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1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学试题第卷（选择题共52分）一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.设集合，则（）A. B. C. D. 2.命题“，使.”的否定形式是（）A.“，使.”B.“，使.”C.“，使.”D.“，使.”3.以下函数中为奇函数的是（）A. B. C. D. ，4.设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，与函数表示同一个函数的是（）A. B. C. D. 6.已知函数，若，则的值是（）A
2、. -2B. 2或C. 2或-2D. 2或-2或7.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调，且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 8. 已知函数，则的最小值是（）A. -6B. -8C. -9D. -109.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 10.已知函数，则时，关于的方程的根的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是（）A.在定义域内是减函数B.图象过
3、点C.是奇函数D.其定义域是12.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 13.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（）A. B. C. D. 第卷（非选择题共98分）三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.已知集合，若，则实数的取值集合是_.15.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是_.16.若，且，则下列不等式中恒成立的是_.；.17.设函数，若，且，则_.四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.18.已知集合，.（）若，求；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围
4、.19.已知函数，.（）在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；（）由图象写出函数的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（）若关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的值（只需要写出结果）.20.已知关于的不等式.（）若不等式的解集为，求实数的值；（）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围.21.设函数是定义在上的奇函数，已知，且当时，.（）求时，函数的解析式；（）判断函数在上的单调性，并用定义证明.22.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，
5、（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？23.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为.（）若，求的定义域；（）当时，若为“同域函数”，求实数的值；（）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学参考答案命题：罗浮中学磨题：温州二十一中学一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4
6、分，共40分.1-5：BDABC6-10：ADACB二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11. BC 12. CD 13. AB三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14. 15. 16. 17. 2四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.18.【答案】（）；（）.【详解】（），当时，因此，；（）是的充分不必要条件，又，.，解得.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数，建立不等式是解题关键，考查运算求解能力，属于基
7、础题.19.（）（）减函数：增函数；减函数；增函数.（）.20.【解析】（）不等式的解集为，2和3是方程的两根且，由根与系数的关系得：，解得：.（）令，则原问题等价于，即，解得：.又，实数的取值范围是.21.（）由题可知，解得；当时，.当时，.，.（），函数在上为增函数.证明：设，是上任意实数，且.则.，且，.，即：.函数在上为增函数.22.【答案】（）；（）100千件.【分析】（）根据题意，分段求得函数的解析式，即可求得；（）根据（）中所求，结合基本不等式，求得的最大值即可.【解析】（）因为每件药品售价为0.05万元，则千件药品销售额为万元，依题意得：当时，.当时，.所以，.（）当时，.此时
8、，当时，取得最大值万元.当时，.此时，即时，取得最大值1000万元.由于，所以当年产量为100千件时，该厂在这一药品生产中所获利润最大，此时可捐赠10万元物资款.23. 解：（）当，时，由题意知：，解得：.的定义域为；（）当时，（1）当，即时，的定义域为，值域为，时，不是“同域函数”.（2）当，即时，当且仅当时，为“同域函数”.综上所述，的值为.（）设的定义域为，值域为.（1）当时，此时，从而，不是“同域函数”.（2）当，即，设，则的定义域.当，即时，的值域.若为“同域函数”，则，从而，又，的取值范围为.当，即时，的值域.若为“同域函数”，则，从而，此时，由，可知不成立.综上所述，的取值范围为.- 1 - 版权所有高考资源网
