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1、20122013学年度上学期期末学业考试初 三 数 学 试 题得分一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1. 下列计算结果正确的是 （ ）（A） (B) (C) (D)2. 方程的解是 （ ） （A） (B)x1=0， x2=3 (C) x1=1，x2=3 (D) x1=1， x2=33. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）（A）1个 (B)2个(C)3个 (D)4个 4. 下列事件中必然发生的事件是 （ ）（A）一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 (B)100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少一件是正品 (C)不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
2、 (D)随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数5. 已知O1的半径是5cm，O2的半径是3cm，O1O26cm， 则O1和O2的位置关系是 （ ）（A）外离 (B)外切 (C)相交 (D)内含6. 如图，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有 （ ）（A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个7. 两道单选题都含有四个选项，每题任选一个选项，恰好全部选对的概率是 （ ）（A） (B) (C) (D)8. 有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下
3、图），则CF的长为 （ ）（A）0.5 （B）0.75 （C）1 （D）1.259. 已知：抛物线（0经过点（1，0），且满足0以下结论：；0；0；0其中正确的有（ ）（A）4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个10. 如图，在ABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），EFAB于点F，EGAC于点G，则下列结论：四边形AFEG是矩形；FGBC；FD与DG垂直其中正确的有 （ ）（A）1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个得分二、填空题（每小题3分，满分30分）11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 12. 口袋内装有一些除颜色外完
4、全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 13. 在实数范围内因式分解: = _ .14. 已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_ .15. 如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 16. 已知四个数据2、4、7、的中位数是方程的一个根，则= 17. 两圆的半径分别为10和R，圆心距为14，若两圆相切，则R的值是 18. 已知为实数，如果函
5、数的图象与轴有且只有一个交点，那么的值为 .19. 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，E是弦BC的中点，ABC=60若动点F以的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为秒，连结EF，当值为 秒时，BEF是直角三角形20. 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到第一个正方形A1B1C1D1，把正方形A1B1C1D1的边长按上面的方法延长一倍后得到第二个正方形A2B2C2D2，这样一直作下去，则第个正方形AnBnCnDn的面积为_ _ 三、解答题（满分60分）得分21、（每小题4分，共16分）（1）；（2）；（3）解方程:； （4）解方程:. 得分22、（本题6分）
6、已知ABC的三个顶点坐标如下表：（，） （，） A（2，1）A1（ 4 ，2 ） B（4，3）B1（ ， ） C（5，1）C1（ ， ）（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出A1B1C1；（2）观察ABC与A1B1C1，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论得分23、（本题6分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率得分24、（本题6分） 解方程x（x1）=2有学生给出如下
7、解法： x（x1）=2=12=（1）（2）， 或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1 x=2或x=1请问：这个解法对吗？试说明你的理由如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解 25、（本题8分）得分已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（ ，）得分26、（本题8分）已知AB是半径为6的O的直径，点C是O的半径OA上的动点，PCAB交O于E，交OA于C，PC10，PT是O的切线（切点T在上），如图（1）当点C与点O重合时，如图，求PT的长；（2）当点C与点A重合时，如图，求AT的长得分27、（本题10分）如图，已知直线AB的解析式为，直线BC交轴于点C，点C的坐标为（8，0），又已知点P在轴上从点A向点C移动，点Q在直线CB上从点C向点B移动点P，Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（0t10）（1）求直线BC的解析式；（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；（3）是否存在这样的t值，使PCQ为等腰三角形？若存在，请你直接写出t的值；若不存在，请说明理由
