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1、上海高考网上海市浦东区2013届高三一模数学试题（理科）一、填空题1、12、3、4、5、（）6、7、528、9、10、811、0.9812、13、 或给分14、二、选择题15、A16、C17、D18、D三、解答题19、解：（1） -3分设点到平面距离为由点到平面距离为 -6分（2）设的中点为，连结是二面角的平面角 -8分二面角的大小为。 -12分20、解：（1）在中，显然，所以 -2分矩形的面积，-4分于是为所求-6分（2） 矩形健身场地造价-7又的面积为，即草坪造价， -8分由总造价所以，-10分 -11分当且仅当即时等号成立-12分此时，解得或，所以选取的长为12米或18米时总造价最低。-
2、14分21、解：（1） =2分 4分 又，即6分（2），8分，10分得 整理得12分因为所以 只要即可，13分解得或14分22、（1）解：假设数列是“摆动数列”，即存在常数，总有对任意成立，不妨取时则，取时则，显然常数不存在，所以数列不是“摆动数列”；2分由，于是对任意成立，其中所以数列是“摆动数列”。 4分（2）由数列为“摆动数列”， ， 即存在常数，使对任意正整数，总有成立即有成立则，6分所以7分同理8分所以解得即9分同理解得即10分综上；11分（3）证明：由，13分显然存在，使对任意正整数，总有成立，所以数列是“摆动数列”； 14分当为奇数时递减，所以，只要即可当为偶数时递增，只要即可综上，的取值范围是。16分（取中的任意一个值，并给予证明均给分）如取时， 因为，存在，使成立，所以数列是“摆动数列”；23（1）解：函数 单调递增区间函数（）单调递增区间（2）解：， 当 时，显然恒成立当时，显然使恒成立综上可知当或时，恒成立（3）解： 当时，对于任意的正整数，都有故有 由可知时有，根据命题的结论可得当时，故有因此同理归纳得到，当时，对于给定的正整数，时， 解方程得，要使方程在上恰有个不同的实数根，必须恒成立， 解得若将这些根从小到大排列组成数列，由此可得故数列所有项的和。更多资源关注上海高考网
