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1、GPS平面控制网精度分析 来源： 高小宁的日志 摘要本文全面介绍了深圳地铁三号线GPS平面控制网的布设方案,包括GPS控制网技术设计、外业观测、基线向量解算、控制网平差及精度分析和可靠性检验等。同时对地铁GPS平面控制网建立的有关问题提出一些建议。关键词基线向量解算;网平差;精度分析;可靠性检验1 工程与测区概况 深圳地铁三号线工程初期建设线路起自红岭中路站,止于龙兴街站,沿线所经区域有罗湖区的东门、水贝、布心片区,龙岗区布吉镇、横岗镇、龙岗中心城及龙岗镇。正线全长32.91km,其中地下线长692km,高架线长25.71km。全线共设21个车站和1个车辆段,其中红岭中路站至布心站6个车站为地
2、下站,布吉联检站至龙兴街站14个车站为高架站,塘坑站为半地下站。该项目全线位于特区内,特别是地下线部分红岭中路老街东门中路三站两区从东门老街商业繁华地带穿过,高楼林立、街道狭窄、交通繁忙、城市无线电干扰严重,给GPS测量带来困难。2 GPS控制网设计2.1 布网原则 本项目GPS控制网根据地下铁道、轻轨交通工程测量规范、城市测量规范以及全球定位系统城市测量技术规程中相关技术要求布网。GPS网沿地铁线路呈带状分布,采用边连接形式构网,由多个同步大地四边形或三角网组成,网内重合了4个城市二等控制点,并对包括重合点在内的控制网进行长边大地四边形观测,以便对整网进行长度基准控制。GPS控制网由非同步独
3、立观测边构成闭合环或附合路线,每个闭合环或附合路线中的边数不大于6条。2.2 选点与埋石 根据布网原则和现场实际情况,沿线路每隔2km左右布设一对相互通视的GPS点,为保证精密导线联测需要每个GPS点至少与两个相邻GPS点通视,每对GPS点边长8002000m。GPS点均选在利于保存、便于施测的建筑物顶面,点位视野开阔,远离高压输电线和无线电发射装置。2.3 主要技术指标 依据地下铁道、轻轨交通工程测量规范的技术要求,本项目GPS控制网按GPSC级网施测。最弱点位中误差不大于12mm,相邻点相对点位中误差不大于10mm,最弱边相对中误差不大于1/9万,与原有控制点的坐标较差不大于50mm。3
4、外业观测 GPS控制网采用6台Trimble5700双频(标称精度为5mm+1ppm)接收机作业。GPS测量作业前,接收机在一般检视和通电检验后,还进行了GPS接收机内部噪声水平测试和接收机天线平均相位中心稳定性检验,并对基座光学对中器和卷尺进行检校。根据编制的GPS卫星可见性预报表及卫星的几何图形强度(其PDOP值不应大于6),选择最佳观测时段。 观测时按相对静态定位模式进行观测,每条边观测时段2,每个观测时段长度90min,卫星高度角15,天线整平对中误差1mm。每时段观测前后各量取天线高一次,两次量测值互差3mm,并取平均值作为最后天线高。 全网共联测4个原有城市二等控制点(27望海岭、
5、32红花顶、37求水坳、82深勘大厦)、1个城市三等控制点(526植物园)共5个重合点以及新布设的32个GPS点。观测时除对GPS控制网内短边未知点进行构网观测,全线还选择7个GPS控制点(GPS04、GPS06、GPS21、GPS23、GPS27、GPS30、GPS32)和5个重合点构成长边图形观测,保证了GPS网的精度均匀及减少了尺度比的误差影响。深圳市地铁3号线GPS控制网联测图如图1。4 基线向量解算4.1 基线向量解算 基线向量解算是利用二个或多个测站的GPS同步载波相位观测值确定测站之间坐标差的过程。本项目采用Trimble随机软件TGO162按静态相对定位模式解算,基线解算采用卫
6、星广播星历坐标作为基线解的起算数据。因测区处于经济发达地区,城市无线电信号强烈,再加上太阳等天体辐射影响GPS信号通过电离层时,传播路径和传播速度会发生变化,从而影响GPS卫星至地面接收机之间的观测距离,若不加以仔细改正,会严重损害GPS观测值精度。本项目在施测时利用多台GPS双频接收机进行同步观测,并在基线解算时通过高级参数设置,利用TGO电离层改正模型对大于4km的基线进行电离层改正。电离层改正模型考虑了折射率中的高阶项以及地磁场的影响,并且沿着信号传播路径进行积分,通过基线解算精度比较,加入改正模型后的精度均优于2mm,可显著提高基线向量解算观测值水平和垂直精度。4.2 基线向量质量控制
7、与精度分析 基线向量质量控制是为了后续数据处理分析提供合格的基线向量结果。对基线向量质量可根据以下基线解算指标进行控制:4.2.1 相对指标 (1)单位权方差因子即参考因子;（该值越小表明观测值残差较小且相对集中，该基线观测质量较好。） (2)观测值的RMS即观测值残差的均方根,RMS值越小越好;（表明了观测值的质量，依据数理统计的理论，观测值误差落在1.96倍RMS的概率为95%） (3)数据删除率,数据删除率越高说明观测值质量越差; (4)比率RATIO,它反映了所确定的整周未知数参数的可靠性,该值越大,可靠性越高,它主要与观测时卫星星座的数量和几何分布图形有关; (5)卫星强度因子RDO
8、P,它的值的大小与观测时间段有关。以上五个指标均在一定程度上反映观测值质量的优劣,但还无法判定基线解算质量是否合格。4.2.2 半相对半绝对指标 同步环闭合差,从理论上讲同步观测基线间具有一定内在联系,闭合差三维向量总和应该为0。但在实践中只要数学模型正确,数据处理无误,即使观测值质量不好,同步环闭合差也有可能非常小。当同步环闭合差超限,则能说明闭合环中至少有一条基线向量有问题,但当闭合差不超限时也不能说明环中所有基线质量均合格4.2.3 绝对质量指标4.2.3.1 异步环闭合差 当异步环闭合差满足限差要求,说明组成异步环的所有基线解算质量均合格。深圳地铁三号线GPS控制网基线向量异步环闭合差
9、统计见表1。基线向量异步环闭合差限差为(为基线向量的弦长中误差(mm),n=3),可见本项目基线向量所有异步环闭合差均满足限差要求。4.2.3.2 重复观测基线较差指不同的观测时段对同一条基线进行重复观测的观测值间的差异,当其满足限差要求时说明基线向量解算是合格的,当不满足时则说明至少有一个时段观测的基线有问题,这条基线可通过多条复测基线来判定哪个时段的基线观测值有问题。深圳地铁三号线GPS控制网重复观测基线较差统计见表2。 重复观测基线向量较差限差为。以上统计表明:本项目所有重复观测基线向量较差均满足规范限差要求,即GPS控制网中所有基线向量解算均合格,基线解算成果可靠。 影响基线向量解算的
10、因素很多,很复杂,对于基线向量解算质量好坏的判定比较简单和实用的方法是条件允许时利用全站仪重复观测基线,看能否满足重复观测基线较差的限差要求。5 控制网平差及精度分析 GPS控制网平差包括三维无约束平差和二维约束平差,平差数据采用基线向量的双差固定解进行。网平差和坐标转换均利用西南交通大学研制的XJGPS商用软件,以27望海岭的WGS-84系的三维坐标作为起算数据,在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差,以检定基线向量网自身的内符合精度及其系统误差和粗差。经三维无约束平差计算,基线向量网中最弱边相对中误差为II37GPS31:1/611744;最大方位角中误差为II37GPS31:0.31;
11、最弱点点位中误差为37: 0.55cm。经统计所有基线向量改正数的绝对值均满足地下铁道、轻轨交通工程测量规范中限差要求。三维无约束平差计算通过后,再以已知深圳城市控制点的城市平面直角坐标对基线网进行边长和方位角约束平差,并将GPS平面控制点的WGS-84坐标转换为深圳城市平面直角坐标,即得到GPS平面控制网中各点的坐标成果。经二维约束平差计算,GPS控制网最弱边相对中误差为II37GPS31:1/3450874;最大方位角中误差为II37GPS31:0.05;最弱点点位中误差为GPS31:0.08cm。通过以上数据分析,全网共32个新设点,点位中误差均小于限差12mm精度要求,同时也满足最弱边
12、相对中误差1/9万的精度要求。6 已知点可靠性检验 在二维约束平差前要对已知点可靠性进行检验,以确保所采用的已知点的正确性。先以37求水坳、82深勘大厦为已知点进行二维约束平差,对其它已知点的坐标进行比较。已知点坐标与作未知点二维约束平差坐标间较差如表3。从表3中可看出已知点间具有较高的相对精度,满足与原有控制点的坐标较差50mm限差要求。因此,采用27望海岭、32红花顶、37求水坳、82深勘大厦4个二等城市控制点对整个GPS平面控制网进行二维约束平差,保证了约束坐标的正确性和高精度。7 结束语 (1)地铁GPS控制网应采用边连接形式构网,由多个同步大地四边形或三角网组成,并要对包括重合点在内
13、的控制网进行长边大地四边形观测,以便对整网进行长度基准控制。 (2)GPS基线向量的解算非常重要。要加强基线解算质量控制,严格用异步环闭合差和重复观测基线较差两个绝对质量指标来判定基线解算质量。 (3)影响基线解算质量的原因较多,但最基本的是观测条件,即观测点位置和观测时段。观测点位置主要考虑多路径效应的影响及无线电干扰,选点时应尽量避开高大建筑物、大面积水域及远离高压输电线和无线电发射装置;观测时段主要根据卫星星历预报图和卫星星座相对测区的几何分布,选择最佳观测时间。 (4)在城市中进行高精度GPS控制测量,为减小电离层对基线解算的影响,在施测时可利用多台GPS双频接收机进行同步观测,并在基
14、线解算时利用TGO电离层改正模型对长基线进行电离层改正。通过本项目基线解算精度比较,加入改正模型后的精度均优于2mm,可显著提高观测值基线向量解算精度。 (5)对高精度的GPS控制网重复基线观测非常重要,控制网中骨干网点应重复观测,重复观测次数2,通过多条重复观测基线可直接判定基线解算质量和整个基线向量网的好坏。 (6)在二维约束平差前应对已知点进行可靠性检验,对参与约束平差的已知点进行分析和筛选,选择正确而且精度较高的已知点进行二维约束平差,以免利用了错误或精度较低的已知点影响整个GPS控制网的最终成果。参考文献 1徐绍铨,等.GPS测量原理及应用M.武汉:武汉大学出版社,2003.2李征航,黄劲松.GPS测量与数据处理M.武汉:武汉大学出版社,2005.3魏二虎,黄劲松.GPS测量操作与数据处理M.武汉:武汉大学出版社,2004.
