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1、用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿民乐县第二中学 马建禄一、说教材1、教材地位与作用“用二元一次方程组确定一次函数表达式”是北师大版试验教科书八年级上册第五章第七节的内容。它是学生学习完一次函数、二元一次方程（组）后，对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，它强化了部分与整体、知识与知识的内在联系，将方程与函数紧密地联系在一起，使得两章内容给人浑然一体的感觉。还是对前面“一次函数”和“二元一次方程（组）”的一次提高和升华，也为今后进一步学习“利用方程组确定函数表达式”作了铺垫。其中用到的“待定系数法”是我们初中求函数表达式的重要方法之一，主要是通过图象法与代数方法的比较，探索利用二元一
2、次方程组确定一次函数的表达式。华罗庚先生说：“数缺行时少直观，行少数时难入微，数形结合百般好。”这句话形象地阐明了数行结合思想的重要意义。而二元一次方程（组）与一次函数恰好是数与行完美的结合。2、教学目标根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节数学学习所追求的最终目标。具体来说，本节课我确定以下目标：1、知识与技能：（1）理解函数图象法与代数方法解二元一次方程组各自的特点.（2）掌握利用二元一次方程组确定一次函数的
3、表达式.（3）进一步理解方程与函数的联系.2、过程与方法目标：（1）经历应用多种解法探究问题的过程，在探究中学会解决实际问题的一些基本方法和策略.（2）在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.（3）通过对本节课的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.3、情感、态度与价值观（1）在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.（2）在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.3、教学重点与难点本节课主要是围绕利用二元一次方程组确定一次函数的表达式（待定系数法），这样更为全面地理解函数与方程、图
4、形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。因此本节课的重点和难点我确定为：应用待定系数法确定一次函数的表达式。4、教学用具：三角尺、多媒体。二、说教法与学法1.学情分析：学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图象解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图象法上停留，因为图象法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图象法解二元一次方程组
5、的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力.2.教学方法：学生合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织方式。在教学过程中，力求使学生通过自主探索，独立思考，合作交流及教师的点拨达到目标，学生亲自经历发现方程和函数之间关系的过程，再通过归纳小结得到完整的知识体系，完成高效率的课堂教学。同时在教学中，采取小组合作的形式，这样既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。3.学习方法：学生主动地从事
6、观察、思考、交流与归纳等数学活动，亲自参与获取知识和技能的全过程，大胆表达自己的想法，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的策略，发展自己有条理的思维、表达能力，丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。三、说教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节，创设情境，揭示课题；第二环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第三环节，练习与提高；第四环节，课堂小结；第五环节，布置作业第一环节: 创设情境，揭示课题我设计以
7、下三个问题：1.一次函数y=kx+1的图像过点A（2,3）,则k= 设计意图:既复习了一次函数图像上点的坐标与函数表达式的关系，又为学生探索学习用二元一次方程组确定一次函数的表达式做好铺垫。2.张掖电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元。写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系式。设计意图:让学生感受利用变量的意义写函数表达式，为后面利用待定系数法确定一次函数的表达式作铺垫3.民乐与临泽两地相距100千米，小明、小亮两人骑自行车分别从民乐，临泽两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与民乐的距离 s(千米)
8、都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后小亮距民乐80千米；2小时后小明距民乐30千米。求小亮与民乐的距离 s与骑车时间 t 之间的一次函数表达式；设计意图:问题情境即揭示了本节课的课题又联系了学生生活实际从而引发了学生学习的兴趣，提高了学生学习的热情。第二环节：合作学习，探究新知民乐与临泽两地相距100千米，小明、小亮两人骑自行车分别从民乐，临泽两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与民乐的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后小亮距民乐80千米；2小时后小明距民乐30千米。（1）求小亮与民乐的距离 s与骑车时间 t 之间的一次函数表达式；（2）求小明与民
9、乐的距离 s与骑车时间 t 之间的一次函数表达式；（3）问经过多长时间两人相遇？设计意图:通过实际问题（1）、（2）的解决让学生进一步掌握了用待定系数法确定一次函数表达式的方法，进一步加强了函数与方程的联系，通过实际问题情境（3）的解决，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点。第三环节：应用新知，加深理解 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1） 写出y与x之间的函数表达式；（2）
10、旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0所以旅客最多可免费携带30千克的行李2.已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（2，a）,求这个函数表达式。设计意图:通过两个练习题的解决，让学生进一步熟练掌握了利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，强化了本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数表达式” ，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础第四环节：收获盘点，反思提高教师提问：通过这节课的学习你有哪些收获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：1.知识方面：(1
11、)会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。(2)应用所学知识解决实际问题。 2.技能方面：体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。 3.思想方法：(1)方程思想。(2) 数形结合的思想。(3)转化思想。设计意图：根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。第五环节：布置作业，分类达标必做题：课本128页问题解决1、2、3.选做题：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用
12、水量x（吨）的函数关系如图所示.x（吨）y（元）15203927O（1） 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？设计意图：设计这两个问题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。四、教学设计说明新课标下的数学教学，既要为学生今天的学习服务，又要为学生明天的发展奠基。新的课程改革改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决
13、问题的能力，以及合作与交流的能力。坚持“以学生发展为本”的教学设计理念，把学生的起点作为教师的起点，让传授知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展，使每一堂课都成为不可重复的激情与智慧综合的过程。基于上述认识，我在本节课的设计中力求突出以下特点：（1）合理使用教材事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确
14、的选择对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题.（2）如何突出重点、突破难点本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题.要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形
15、题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题3.需要改进的方面 根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.1
