《九级数学上册一元二次方程检测卷青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册一元二次方程检测卷青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程检测卷姓名 班级 成绩 一、选择题(每题3分，共2分).下面关于x的方程中ax2+c=0；3()2-(x1)1;x+;(a2+a+1）x2-a=0；3x2+k =x-1.一元二次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D42要使方程（a-）x2(b+1）x+c0是关于x的一元二次方程，则( ） a Ba3 C.a且 D.a3且b-1且03.若（xy)(1-xy)+6=，则x+的值是( ) A 3 C.2或 .2或34.若关于x的一元二次方程32+=0有实数根,则（ ） .k0 B.k k0 D0.下面对于二次三项式x24的值的判断正确的是( ) A恒大于0 .恒小于0 .不小于
2、0 .可能为6.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:（1)若x2=，则= ;(2)方程2(x-1）=-1的根是 ;(3)若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为 5其中答案完全正确的题目个数为( ） A0 B.1 C .7.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售，将赔2元，而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( ) A.50元 B40元 .30元 D0元8.利华机械厂四月份生产零件5万个,若五、六月份平均每月的增长率是20,则第二季度共生产零件( ） .100万个 .16万个 C.10万个 D182万个二、填空题（每题分,共1分）9.若ax+1=0
3、是关于x的一元二次方程且无实数根,则不等式a+60的解集是_.10已知关于x的方程x3xk2=0的一个根是-1,则k_11.若x=2，则x-4+8=_.1.若（m+1）2x-10是关于x的一元二次方程,则m的值是_.13.若a+b+=0,且,则一元二次方程ax2bx+c=0必有一个定根,它是_14.若矩形的长是6m,宽为3m,一正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_.5.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是_.三、解答题(17题24分,18题7分,16、9、2每题8分,共分）16按要求解方程:42-3x-10（用配方法)； 7.用适当的方法解方程:(1）2-25 (2）x-3
4、x+20（3）（x2-3)-3(3-)20.18.已知关于x的方程（ac)2+2bx(-a)=的两根之和为-1,两根之差为1，其中a,b，c是BC的三边长 (）求方程的根；（2)试判断BC的形状.1已知关于x的方程2x1=0的两根分别为xx2，试求下列代数式的值:（1)+2(2)！异常的公式结尾 +！异常的公式结尾20.某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是5元，销售价为65元,经市场预测，该产品销售价第一个月将降低0%,第二个月比第一个月提高,为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？答案：一、B 点拨:方程与a的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为,是
5、一元二次方程；方程是分式方程;方程的二次项系数经过配方后可化为(+)2+.不论a取何值，都不为0,所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程.也可排除,故一元二次方程仅有2个.B 点拨:由0,得a3.3.C 点拨:用换元法求值,可设+y，原式可化为a（-)+0,解得a1=3,-2.4D点拨：把原方程移项,变形为：x2=-.由于实数的平方均为非负数,故0,则k05 点拨:2+x-=(24+）(x2-x+4+1）=-(2）1 由于不论x取何值,（x-2),所以-x2+x-52且 点拨:不可忘记a0.1 点拨:把-代入方程：（-1）2+(1)+k2=0,则k=2,所以11.14 点拨：由=2-,得-2
6、=-两边同时平方,得（x-2）21，即x2-x+=1,所以-48=14注意整体代入思想的运用.2.-3或1 点拨:由 解得=3或=113. 点拨:由a+b+=，得b=（a+)，原方程可化为a-（a+）x+c=0，解得1=1,2.43cm 点拨:设正方形的边长为c,则x2=63,解之得x3,由于边长不能为负，故x=-3舍去,故正方形的边长为3.150或-0 点拨：设其中的一个偶数为x，则x()=22.解得x=1，x=-,则另一个偶数为16,14.这两数的和是30或-0.三、16解:（1)4x2-3x=0,移项得4=, 二次项系数化为1，得x2=， 配方,得x2-+()+（)2, (x-)2=,x
7、=,x=， 所以x1=+=1,2-= 点拨:不要急于下手,一定要审清题,按要求解题17.解：（1）用因式分解比较简单(35）(-)=03x=0或3x=0x1=!异常的公式结尾 =!异常的公式结尾（2）可以用公式也可用因式分解(x-)(x-1）=0x-20或x-10x=,21若用配方法也是可以的。 （3)设x2-3y,则原方程可化为+20 解这个方程，得y1-1,y2=2. 当y=1时,x2-3=1.x2=2,1，x- 当2=-2时，x2-3=-2,21，3=1，4=-1. 点拨:在解方程时，一定要认真分析,选择恰当的方法,若遇到比较复杂的方程,审题就显得更重要了.方程()采用了换元法，使解题变
8、得简单.18解：（)设方程的两根为x1,x2（x12）,则x+x2-1,x1-2=1，解得=0，x2=-1(2）当x0时,（a）02+2-(ca)=0所以c=a当x1时,（a+c)（1）2+2(1）-（c-a）=0.a+-c+a=0,所以=b即ab=,C为等边三角形.点拨:先根据题意,列出关于x，x的二元一次方程组,可以求出方程的两个根0和1.进而把这两个根代入原方程，判断a、b、c的关系,确定三角形的形状.912+x=（+x2）2- x20.解:设该产品的成本价平均每月应降低x 625（-20%)（16%）-00(1-x)2=5-00 整理,得500（x）2=405,（-）2=081. 1x0.,=09， 1=1.9（舍去）,x2=10. 答:该产品的成本价平均每月应降低1% 点拨：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化,要求变化后的销售利润不变,即利润仍要达到125元,关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价
