数列的知识框架

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1、数列的知识框架数列是高中数学的重点内容之一，与函数、不等式知识一起构成中学数学中代数 部分的主干线，也是高考的必考内容，从近几年的高考来看，试题类型一般为： 选择或填空题和解答题，选择题和填空题以中、易难度为主，要考查等差、等比 数列的概念、性质，数列求和及简单的数列知识的应用，解答题内容涉及数列函 数、不等式及其他知识的综合，着重考查分类讨论、函数与方程、化归与转化的 思想及逻辑推理、准确运算的能力。1：数列的知识框架2：大纲要求：1.数列的概念和表示法 了解数列的概念和几种表示方法(列表、图象、通项公式)2等差数列、等比数列(1) 理解等差数列、等比数列的概念(2) 掌握等差数列、等比数列

2、的通项公式与前n项和公式.(3) 能在具体的问题情境中识别数列的的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的 问题.(4) 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系3：考试的重点重点 1: 数列的基本概念数列的基本概念包括理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给 出数列的一种方法，并能根递推公式据写出数列的前几项，理解等差数列的概念，理解等比 数列的概念。并能利用定义证明等差数列与等比数列重点 2：数列的基本性质等差数列的性质 等比数列的性质重点3 : 数列的通项公式高考数列的通项公式考点包括：、等差数列通项公式，、等比数列通项公式，、给出递推公式，求通项公式。其中、

3、主要是考查基本量问题，在等差(比)数列中，常会在首项al,第n项an,项数n,公差(比)d (q)，前n项和Sn之间，给出一些已知条件，从而得出这五个量之间的某些关系，可以求出其他的一些量。一般在解答题中考查，此类考题较难，常常作为压轴题。重点 4: 数列的求和数列的求和考点包括：、等差数列求和，、等比数列求和，、给出递推公式， 先求通项公式，再求和。通项公式是数列求和的基础和前提，其中、主要是考查基本量 问题，注意数列求和思想方法，特别是公式的使用条件，一般在解答题中考查，此类考题 较难，常常作为压轴题。高考中求和常考查裂项求和、等比乘等差类型求和、对通项进行分 解、组合，转化为等差数列或等比数列求和。重点 5: 数列函数不等式综合数列在很多高考试卷中常常作为压轴题，题目形式多是在递推公式基础上，要求考生 先求出通项公式或先猜想、再用数学归纳法证明，然后在考查数列函数不等式的综合。解决 数列函数不等式的综合，常常的方法有：数学归纳法、构造函数、不等式放缩法等。此类试 题难度较大，为基本不得分题目，要在平时的复习备考中留心，并在练习中认真体会，争取 突破此难点。数列、函数和不等式综合题，主要考查考生推理论证、抽象概括、运算求解和 探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。数学归纳法是研究数列的 有力工具，应该在平时的复习备考中留心，并在练习中认真体会。