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1、解决问题的策略替换教学设计开发区小学 吕艳【教学内容】课程标准实验教科国标版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。【教材简析】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。王子饼干
2、和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，也还有一种优化替换策略的价值在里面。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进
3、一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。【教学用具】题纸、多媒体课件、空白的策略思考纸【教学过程】课前交流：请同学讲一讲曹冲称象的故事，老师揭示曹冲用大象的重量换成石头的重量，就是用了 “替换”。一、直接导入1、谈话：早晨喝豆奶遇到的一个问题，小明喝一小杯豆奶，他的爸爸喝一大杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果都给小明的爸爸用大杯喝，几次喝完？如果都给小明用小杯喝，能喝几次呢？学生思考并回答：爸爸可以喝两次；小明可以
4、喝四次。（初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。）说说怎样想的。刚才，同学们就用了一个大杯换成两个小杯或两个小杯换成大杯的方法解决了问题。在我们生活中，常常会用到以物换物，这样的解决问题的策略，也就是“替换”的策略。（板书）今天我就和同学们一起来学习和研究它。二、探索新知（一）、直接出示例1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师生共同读题后，老师：这道题你能用刚才以物换物，“替换“的方法解决问题吗？在做题之前老师给大家一些友情提示：1、 小杯的容量是大杯的，这个条件可以怎样理解？2、 自学书本第89页
5、，可以在策略纸上画画图。3、 用（ ）替换（ ）后，数量关系是什么，再列式解答。A、学生独立完成，老师巡视。B、做完后，以小组为单位，把自己的想法互相交流。C、集体讨论，展示学习成果。老师相机板书。 小杯大杯 总量 6 1720 倍数关系：大杯换成小杯6+3720 总量不变，数量变了小杯换成大杯 1+2 720 D、小结策略。虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体根据它们之间的倍比关系替换成一种物体。）【设计意图：学生通过自学，在自己画图理解题意的基础上，用两种不同的物体根据它们之间的倍比关系替换成一种物体，进而掌握这种解题的策略。】（二）、教学检验。过渡：如何确定
6、自己做对了？（检验）1、学生自己尝试检验。2、交流学生的检验方法。3、指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。5、小结检验方法。【设计意图：通过尝试，让学生交流检验的方法，这样有利于在讨论中或从发现的问题中，让学生明白“只检验满足一个条件”的检验方法是不全面的。】三、巩固策略过渡：来段广告图片，轻松一下。出示8块王子饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块王子饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？1、学生独立完成,先做好的同桌可小声交流。2、教师选择学生作业在投影仪展示，
7、并要求学生说出解题思路。3、口头检验。4、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？5、小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。【设计意图：在教学中，学生说出解题思路，通过两种替换方法的对比，有利于学生选择方法，优化策略。】四、教学相差关系1、过渡：看来，倍数关系替换难不倒大家，现在我们把例1中小杯的容量是大杯的这个条件换成：每个大杯比小杯多160毫升。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？思考：这时大杯与小杯的容量之间是一种什么关系了？（板书：相差关系）你准备用什么策略去解决这个问题？（1）、以小组为单
8、位，互相说说解题思路。（2）、交流：如果都把大杯换成小杯，这样这些小杯能装720毫升果汁吗？该怎么办？只能装下多少毫升果汁？（板书）显示替换后情境图。交流解题思路：说说可以怎样求出大杯与小杯的容量？列式：（720-160）7（3）还有其它想法吗？（把6个小杯替换成6个大杯）（4）交流解题思路：先让学生说给同桌听听，然后指名学生说说解题思路。（媒体演示替换过程） 列式：（720+1606）7（5）追问：为什么要加1606？为什么要减160呢？相差关系： 小杯 大杯 总量 6 1 720 大杯换成小杯 7 720-160 小杯换成大杯 7 720+1606总量变了，数量不变2、口头检验。3、比较小
9、结：（1）、谈话：例1和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例1是倍数关系：替换时总量不变，数量变了；练一练是相差关系：替换时总量变了，数量不变。替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？（2）、明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。相差关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。因此，在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。【设计意图：学生理解两种量成相差关系时，怎样替换，是本课的难点。因此，教学时，学生通过画一画、说一说、写一写、算一算，比一比等方法，可
10、以很好地掌握这种替换的策略。】五、当堂训练1、练习十七第一题。2、第90页练一练。六、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获和感想？在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”（板书在黑板的两侧），难题一定会迎刃而解的。附：导学案（一）例1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？1、小杯的容量是大杯的，这个条件可以怎样理解？2、你准备用（ ）替换成（ ），替换后，（ ）杯的总个数是（ ）个，果汁总量是（ ）毫升。【可以画一画图】。3、列出算式，解答。导学案（二）巩固练习：8块王子饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块王子饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？1、可以先画一画图，想一想用（ ）替换成（ ）。2、列式解答。导学案（三）练一练：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？1、想一想，如果用（ ）替换成（ ）后，杯子的总量是（ ）个，果汁的总量会（ ），（填增加、减少），共（ ）毫升。2、列出算式解答。通讯地址：江苏省南通市通州开发区小学 邮政编码：226300 联系电话：187528838236
