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1、一元二次方程根的判别式 练习(一) _班学生_学号_一、填空: 1一元二次方程的一般形式是_，=b24ac叫做它的根的_当_0时，方程有两个不相等的实数根；当_0时，方程有两个相等的实数根；当_0时，方程没有实数根；当_0时，方程有实数根这时，求根公式是x=_2把方程5(x2+1)=7x化为一元二次方程的一般形式是_，这时，二次项系数a=_，一次项系数b=_，常数项c=_=b24ac=_，方程的根的情况是_3方程2x2+3x4=0的根的判别式b24ac=_，根的情况是_4方程9x2+1=6x的根的判别式b24ac=_，根的情况是_5解一元二次方程的四种方法是:_，_，_，_6直接写出下列方程的
2、两个根:(1)x2=25，x1=_，x2=_(2)(x2)(x+6)=0，x1=_，x2=_(3)3x(x+6)=0，x1=_，x2=_(4)3x212x=0，x1=_，x2=_(5)3x227=0，x1=_，x2=_二、用适当的方法解下列方程:(1)(x3)2=5 (2)x23x4=0 (3)2x(x+5)=3(x+5)(4)2x2+3x1=0 (5)5(2x1)280=0 (6)用配方法解方程:2x27x1=0三、解下列各题:1m取什么值时，关于x的方程x24x+m1=0:(1)有两个相等的实数根? (2)有两个不相等的实数根? (3)没有实数根?2求证:关于x的方程x2+(2m+1)x+
3、m3=0一定有两个不相等的实数根3m取什么值时，关于x的方程x2+(m+3)x+4=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根参考答案: 一1. ax2+bx+c=0(a0)，判别式，=， 25x27x+5=0，5，7，5，51，没有实数根；341，有两个不同的实数根；40，有两个相同的实数根；5开平方法，公式法，因式分解法，配方法；6(1)5，5；(2)2，6；(3)0，6；(4)0，4；(5)3，3；二(1) ; (2)4，1；(3)5， ; (4) (5) ; (6) 三1(1)m=5；(2)m5；2因为=4m2+130，所以原方程有两个不同的实数根3因为原方程有两个相同的实数根，所以=0，即(m+3)216=0，(m+3)2=16，m+3=4，m=34，m=1或m=7当m=1时，原方程为x2+4x+4=0，所以x1=x2=2；当m=7时，原方程为x24x+4=0，所以x1=x2=2
