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1、 全等三角形（第1课时）徐振华【教学目标】1使学生理解全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素的意义； 2使学生能掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；3通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,让学生感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质.4通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识【教学重点】 全等三角形的性质【教学难点】 找全等三角形的对应边、对应角【教学关键】 通过拼图,对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手
2、操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角.【教材分析】 本节是初中几何比较重要的一节入门课，它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础 通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识本节课的重点是全等三角形的性质难点
3、是确认全等三角形的对应元素 本节课可以通过丰富多彩的实验、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练【教学过程】一、导学驱动（提出问题，创设情境）1 观察、思考：（1）如图1，你能发现这两个三角形的形状、大小有何关系？ 图2图1（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？（3）如图2，把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗？ （设计意图：丰富的图形容易引起学生的注意，
4、使他们能很快地投入到学习的情境中它反映了现实生活中存在着大量的全等图形） 2获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号 两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同全等三角形的定义：能够 的两个三角形形叫做全等三角形 叫对应顶点、 叫对应角、 叫对应边三角形ABC用符号 表示.ABC与DEF全等，记作 ，读作 二、探究交流 将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC绕点A旋转180得AED 议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： ABCDEF， ABC
5、DBC， ABCAED （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略（设计意图：通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础对学生进行操作技能的培训与指导） 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ， 全等三角形的对应角 例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 分析：O
6、CAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？解： （设计意图：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法对学生的不同回答，只要合理，就给予认可）例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的对应边和对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来三、释疑内化 根据位置元素来找对应元素：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两
7、条对应边所夹角是对应角 找对应元素的常用方法： （一）从运动角度看 1翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素 2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素 3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 （二）根据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.（三）分离图形法：把复杂图形分离成简单的图形来考察.（设计意图：善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找培养学生
8、的动手操作能力）四、巩固迁移例3 已知：如图，ABCADE，试找出对应边、对应角五、课堂小结1.回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？.找全等三角形对应边、对应角的方法. （ 设计意图：对于学生的发言，教师要给予肯定的评价）六、课堂检测1. 如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= . 第3题第1题第2题 2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50，E=75，则B= .3如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。4. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？BDOAC第4题 5. 如图, 直角三角形ABC中， A=90，若ADBEDBEDC，则C= 第5题七、作业1. 课本第4页：习题11.1第1、2、3题. 2. 思考题： 已知ADEBCF，AD=7.2cm，CD=5.8cm.求BD的长.八、教学反思： （20130529）4
