《精校版高中数学苏教版选修12学案：3.3 复数的几何意义 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版高中数学苏教版选修12学案：3.3 复数的几何意义 含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料3.3复数的几何意义1.了解复数的几何意义，并能简单应用.(重点)2.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系.(易错点)3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(重点、难点)基础初探教材整理1复数的几何意义阅读教材P75，完成下列问题.1.复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.2.复数的几何意义复数zabi(a，bR)复平面内的点Z(a，b)向量.复数z-1在复平面内，z所对应的点在第_象限.【解析】z-1i-1，复数z对应的点为(-1,1)在第二象限.【答案】二教材整理2复数的模阅读教材P
2、76“例1”以上部分，完成下列问题.1.定义向量的模叫做复数zabi的模，记作|z|.2.公式|z|.3.几何意义复数z对应点Z到原点O的距离.判断正误：(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.()(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.()(3)复数的模一定是正实数.()【答案】(1)(2)(3)教材整理3复数加减法的几何意义阅读教材P77图336以下部分，完成下列问题.1.如图331所示，设向量，分别与复数z1abi，z2cdi对应，且和不共线.以，为两条邻边画OZ1ZZ2.则向量与复数z1z2相对应；向量与复数z1-z2相对应.图3312.|z1-z2|，即两个复数的差的
3、模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.复数43i与-2-5i分别表示向量与，则向量表示的复数是_. 【导学号：97220033】【解析】因为复数43i与-2-5i分别表示向量与，所以(4,3)，(-2，-5)，又-(-2，-5)-(4,3)(-6，-8)，所以向量表示的复数是-6-8i.【答案】-6-8i质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： 小组合作型复数的几何意义(1)实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的第_象限.(2)设复数z(mR)在复平面内对应的点为Z.若点Z在虚轴上，求m的值；若点Z位
4、于第一象限，求m的取值范围.【自主解答】(1)实部为-2，虚部为1的复数在复平面内对应的点为(-2,1)，位于第二象限.【答案】二(2)zi.点Z在虚轴上，0，则m-2.点Z位于第一象限，则m20且1-2m0，解之得-2m|z2|.(2)设zxyi(x，yR)，则1|z|2.1x2y24. 因为x2y21表示圆x2y21及其外部所有点组成的集合，x2y24表示圆x2y24及其内部所有点组成的集合.满足条件的点Z(x，y)的集合是以O为圆心，以1和2为半径的圆所夹的圆环，如图所示.1.复数zabi(a，bR)的模即向量的模，复数的模可以比较大小.2.复数的模的意义是表示复数对应的点到原点的距离，
5、这可以类比实数的绝对值，也可类比以原点为起点的向量的模来加深理解.再练一题3.(1)若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|_.(2)若zxyi，且|z|1，则复数Z在复平面内对应的点P的轨迹方程为_. 【导学号：97220034】【解析】(1)由z(1i)2i(i为虚数单位)知，z1i，则|z|.(2)由复数模的几何意知|z|1表示点P到原点的距离为1，即1.所以点P的轨迹方程为x2y21.【答案】(1)(2)x2y21构建体系1.复平面内表示复数i(1-2i)的点位于第_象限.【解析】i(1-2i)2i对应的点为(2,1)，位于第一象限.【答案】一2.复数zx-2(3-x)i在
6、复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是_.【解析】复数z在复平面内对应的点在第四象限，解得x3.【答案】(3，)3.已知复数zx-2yi(x，yR)的模是2，则点(x，y)的轨迹方程是_. 【导学号：97220035】【解析】|z|2，2，(x-2)2y28.【答案】(x-2)2y284.已知复数zxyi，且|z-2|，则的最大值为_.【解析】|z-2|，(x-2)2y23.由图可知最大值.【答案】5.已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【解】设zabi(a，bR)，则|z|，代入方程得，abi28i，解得z-158i.我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2) 最新精选优质数学资料
