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1、18.2.3 正方形 导学案学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用一、学前准备：平行四边形概念：矩形概念：菱形概念：二、探究新知：观察图形回答问题： 平行四边形 矩形 正方形 平行四边形 菱形 正方形（1）正方形是怎样的平行四边形？ （2）正方形是怎样的矩形？ （3）正方形是怎样的菱形？ （4）明确四者之间的关系！（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1（6）判定一个矩形是正方形还应
2、具备什么条件？方法2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；例5：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形三、自我检查：1、知识再现： 边 角正方形 对角线 2、在四边形ABCD中，对角线交于点O，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AC=BD，ABCD，AB=CD B、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B. 矩形 C、菱形 D. 正方形4、如图，在正方形ABCD
3、中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为（ ） A、10 B、15 C、20 D、255、下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）综合训练1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF2已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形3已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF4如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数 1 / 3
