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1、九年级数学（上）一、填空题(本大题共18小题，每题2分，共36分。)1.计算的结果为 ；方程X(X-1)=0 的解为 .2.抛物线y=x21的顶点坐标为 ，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为 .3已知抛物线y=ax2+x+c与X轴交点的横坐标为1，则a+c .4抛物线的图象如右图，则它的函数表达式是 当x_时Y大于04若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长 为_cm5如图1，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C= 度6如图，已知ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则ABCD的周长等于 。7池塘中放养了鲤鱼8000
2、条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条。8已知如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADCD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= cm。9、二次函数的图象的对称轴是 。10、已知关于的一元二次方程的一根为1，则= 。11、由抛物线经过 可得到抛物线12抛物线yx215有最_点，其坐标是_13若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_14若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3的图象关于y轴对称，则函数yax2bxc的解析式为_15 如果二次函数y=x2-3x-2k,
3、不论x取任何实数,都有y0,则k的取值范围是_16二次函数y=2x2-x ,当x_ _时y随x增大而增大，当x _ _时,y随x增大而减小17.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则abc中一定有_ _=018已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小6、如图，已知实线部分是抛物线，则虚线部分是抛物线（ ）A、 B、C、 D、7在RtABC中，C为直角，sinA=，则cosB的值是( )A；B；C1；D8已知为锐角，且cos，则的取值范围是（ ）A03；B609；C4560；D3045三、解答题：1（本题共5分）计算： (23) 2（本题
4、共5分）解方程：2x24x103 （本小题满分10分）推理运算抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。(1)求该抛物线的解析式；（4分）(2)求D和E的坐标,并求四边形ABDE的面积；（6分）4.（本题满分10分）已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-)=0(1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。5（10分）抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=x+2上，求函数解析式12（26分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，
5、2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。6（10分）如图，抛物线过点M（1，2）N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90，点AB的坐标分别为（1，0）（4，0），BC = 5，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 7、（10分）如图所示,ABC中,B=90,点P从A点
6、开始沿AB边向点B以1/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，请问经过几秒钟，使PBQ的面积等于12？8 （本小题满分10分）探索研究如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为（4，0），（4，3），动点分别从同时出发以每秒1个单位的速度运动其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动过点作，交于，连结，已知动点运动了秒点的坐标为（，）（用含的代数式表示）；（2分）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；（2分）设四边形OMPC的面积为，四边形ABNP的面积为，请你就x的取值范围讨论与 的大小关系并说明理由；（3分）当为何值时，是一个等腰三角形？（3分）
