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1、课题：恒成立与存在性问题的探究教学目标1.知识目标（重点难点）：结合具体函数，讨论双重量词的恒成立问题与存在性问题的一般性解题策略，能将所研究的问题进行正确的等价转化；重点：函数中任意性与存在性的一般解法难点：函数中任意性与存在性的理解与转化、探究的思维过程2.能力目标：培养学生的观察力，分析、解决问题的能力，归纳概括的能力3.情感目标：让学生体会数学中的转化和化归的思想，享受数学中的灵动与和谐之美教学方法：启发式教学教学过程：【课前热身】（必修5复习题改编）已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是 【小组合作】已知两个函数，其中c为实数，（1） ，恒成立，求c的取值范围；（2） ，使成立，
2、求c的取值范围；（3） ，成立，求c的取值范围；（4） ，使成立，求c的取值范围；（5） ，成立，求c的取值范围；（6） ，使得成立，求c的取值范围；（7） ，使得成立，求c的取值范围；（8） 对于任意，存在，使得成立，求c的取值范围总结：1 写出以下常见类型的等价转化条件1 2 3 4 5 6 7 8 【达标检测】以下的题目中所涉及的问题是哪种类型？你准备怎样解决？1. 已知函数，实数满足什么条件时，可以使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方2. 设函数.求的单调区间；设，函数.若，总存在，使得成立，求的取值范围3.已知函数，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围4已知函数设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围【小结与反思】1. 2. 3. 课后作业：1.已知函数，其中e是自然对数的底数若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围2.已知函数，是否存在正实数，对任意的都有唯一的使得成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
