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1、2017学年初三第一学期反比例函数综合练习二1、已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=axa（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1） （1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标3、如图，P1、P2（P2在P1的右侧）是y=（k0）在第一象限上的两点，点A1的坐标为（2，0）（1）填空：当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1
2、的面积将 （减小、不变、增大）（2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求反比例函数的解析式；求出点P2的坐标，并根据图象直接写在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值4、如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标5、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，
3、n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式6、如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k0，x0）过点D（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积7、平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；（2）在（1）的条件下，若APO的面积为2，求点D到直线AC的距离8、如图，已知直线l：
4、y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a0，x0）分别交于D、E两点若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式： ；（2）若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）当y1y2时，直接写出x的取值范围 9、如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（3，a），B（m，n）第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为，（1）求点B的坐标；（2）求OAB的面积10、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=（k0）图象上一点，ABx轴于B点，一次函数y=ax+b
5、（a0）的图象交y轴于D（0，2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若AOD的面积为4，且点C为OB中点（1）分别求双曲线及直线AE的解析式；（2）若点Q在双曲线上，且SQAB=4SBAC，求点Q的坐标11、如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在x轴上找一点P，使得PAB的周长最小，请求出点P的坐标12、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=
6、x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标13、如图，直线y=x1与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=（x0）的图象交于点C，过点A作AD0A，交反比例函数的图象于点D，连结CD（1）若已知AB=AC，求反比例函数的表达式；（2）若已知CD=AC，求ACD的面积14、如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A，B两点，点C（2，2），D（2，2）在直线y=x上（1）若点P（1，m）为双曲线y=上一点，求PDPC的值（2）若点P（x，y）（x0）为双曲线y=上一动点，请问PDPC的值是否为定值？请说明理由（3）若点P（x，y）（x0）为双曲线y=上一动点，连接PC交双曲线另一点E，当点P（x，y）使得PDCE=2PC求P的坐标
