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1、总复习知识概要1.2 5 3.2 2 5 0 3 7 5 4.0 0 0例：一、小数乘除法：乘法竖式：将小数看作整数，用整数乘法法则计算。（末位对齐） 看因数一共有几位小数，在积上点上小数点。注意：将位数多的数放在上面（方便计算）除法竖式：如果除数是小数，则将它划去小数点，将除数转化成整数。4.50.2 8 1.2 6.0 1 1 2 1 4 0 1 4 0 0例： 被除数跟着除数扩大相同的倍数（移动小数点，并将原来的划去） 按照整数除法法则计算，最后将商的小数点与被除数小数点对齐。注意：除法运算时，数要一个一个落，如果落了一个数还不够除，应该先在商上写0再落第二个数。【注意商0占位，特别是商
2、中间有0的情况】【例：14.27=2.03 7.839=0.87 32816=20.5 5.880.56=10.5】规律：商不变规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【例：7.893.378.933；68.32.50.6830.25 】积不变规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。【例：352.70.35270；6.523006523 】 一个 数 （0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个 数 （0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。除法跟乘法相反【特别注意：看清楚跟谁比】 比1大的数大于它本身一个数 比1小的数小于它本身 1 等于
3、它本身 比1大的数小于它本身一个数 比1小的数大于它本身 1 等于它本身 【例：5210大于5，50.21小于5； 522.5小于5，50.225大于5。】乘法中，因数越大积就越大；除法中，除数越大商越小，被除数越大，商越大。求近似值：题目要求保留哪一位，就看它的下一位，然后用四舍五入法保留。保留下来的小数末尾有0时，0不能省略。【例：保留一位小数9.7459.7；保留两位小数2.1982.20 】【钱数】一般精确到百分位，保留两位小数，因为没有比分更小的单位。实际问题中的两种求近似值法：去尾法、进一法 李阿姨将10.2千克油装入瓶子，每个瓶子可以装0.5千克，至少要几个这样的瓶子？【进一法】
4、10.20.520.4（个）21（个）多出来也装1瓶 答：至少要21个这样的瓶子。礼品店用长0.8米的彩带包装礼盒，现在有11米长的彩带，可以包装几个礼盒？【去尾法】110.813.75（个）13（个）多出来不够包1个答：可以包装13个礼盒。运算定律：乘法交换律 abba乘法结合律 abcabc乘法分配律 abcabac 中间是减 abcabac abacabc abacabc连除规律 abcabc简便计算： 1、观察数字，能否凑整，有没有相同数字或特殊数字（25、125、101、99、199等等）； 2、观察运算符号，看看是否符合运算定律的要求，如不符合则不能使用运算定律。881251181
5、2511(8125)11100011000（方法一：乘法结合律） 8812580812512580125810000100011000（方法二：乘法分配律）常用单位换算（进率）熟基本换算关系: 大到小：进率 小到大：进率(重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克(长度单位）：1千米=1000米 1米10分米 1分米10厘米1厘米10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米（面积单位）：1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷10000平方米1平方米100平方分米=10000平方厘米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米（时间单位）：1世纪100年 1年12月
6、 2月28或29日1日24时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒（货币单位）: 1元10角 1角10分循环小数：【定义】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。【例：5.333的循环节是3；7.14545的循环节是45；2.0345345的循环节是345】【循环小数的2种写法】 一般写法（将循环节写2次以上并在后面加省略号）如5.333；7.14545；2.0345345 简便写法（只写一个循环节，并在它的首位和末尾上面加点）如5.3；7.145；2.0345注意：循环小数的比较【例：
7、比较5.3 5.303 5.333 5.33 5.3 5.303 】【分类】有限小数：小数部分位数有限； 无限小数：小数部分位数无限【循环小数是无限小数】。注意：循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。二、简易方程一般情况下，乘号都要省略。用字母表示数：字母与数字相乘，数字写前面（数字是1则省略不写） 如a33a；1bb 平方：a2aa【注意跟2a区分，2aaa两者不同】概 念： 【方程】含有未知数的等式。【方程一定是等式，等式不一定是方程】 【如2x310是方程，而152641，8a19不是。】 【方程的解】使方程左右两边相等的未知数的值。【解必须写作x12的形式】 【解方程】求
8、方程的解的过程。各类方程解法：【当未知数位于减数、除数位置时，先抵消未知数】 4176x20解： 686x20 6x68206x48x486x8 3.7x4.3x120解： 8x120x1208x152个都含有x才可以加，如果像3.56.5x则不能相加。 7(8x)91解： 8x9178x13x138 x5 3x525解： 3x2553x30x303x10方程验算格式：【比如检验上面第一个题目】格式务必正确验： 方程左边3x5 =3105 25 方程右边所以，x10是方程的解。用方程解决问题的一般步骤：1、仔细审题，找出题目中的未知数，写出解设（设中有单位）； 2、找出题目中的等量关系，并根据
9、它列出方程； 3、解方程，并进行验算；（方程没有单位） 4、看看求出的结果是否符合题目要求，写答。（答中有单位）解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵（两个以上未知数，一般设单位一为x） 3xx48 2x48x482x24 24372（棵）答：梨树有72棵，桃树有24棵。【例：果园里种着一些梨树和桃树，梨树的棵数是桃树的3倍，并且桃树比梨树少48棵，梨树和桃树各有几棵？】分析：未知数2个，分别是桃树棵数、梨树棵数（桃树的3倍）；等量关系：梨树棵数桃树棵数48 【方程解决问题常见题型】读水表（起码止码）（例题见课本P80第3题）买东西问题（例题见课本P80第4题）鸡兔同笼问题（例题见课本P81第6题）
10、年龄问题（例题见课本P81第7题）相邻数问题（例题见课本P81第8题）相遇问题（例题见课本P82第11、12、13、14题）周长面积问题（例题见课本P85第6题）周长一定要乘2重点是分析等量关系，可以画线段图帮助理解题意三、多边形的面积面积公式：【熟记，考试时先在演算纸上端默写下来】 长方形 Sab 长宽正方形 Sa2 边长边长 平行四边形 Sah 底高 三角形 Sah2 底高2 梯形 S(ab)h2 (上底下底)高2【注意】使用公式时，必须是对应的底和高注意：1、完全相同的两个三角形（或梯形）可以拼成一个平行四边形。【等底等高的不一定可以】 2、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2
11、倍。 3、一个长方形被拉成平行四边形，它的底和周长不变，高和面积都变小。 组合图形的面积计算：【分割】1、观察图形，将它分割成基本图形； 【添补】1、观察图形，将它补成学过的图形； 2、利用公式算出各部分面积； 2、利用公式算出各部分面积； 3、将所有面积相加。 3、用总面积减去补上图形的面积。求出这个图形的面积（单位：厘米）分割成1个三角形和1个长方形Sah21682128264（平方厘米）例： Sab168128（平方厘米）64128192（平方厘米）求出这个图形的面积（单位：厘米）补上一个三角形变成梯形，用梯形减去三角形S(ab)h2 (816)122241222882144（平方厘米）Sah2 862 48224（平方厘米）14424120（平方厘米）王叔叔靠墙建了一个鸡棚，一共围了60米的篱笆。每平方米可以养5只鸡，他一共能养多少只？m篱笆总长abh 所以ab602040（米）S(ab)h2 40202 8002400（
