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1、八年级数学(下)总复习第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4、其他：若ab, 则a+cb+c； 若ab, c0 则acbc若c0, 则acb,且bc,则ac二、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 四、列一元一次不等式组解实际问题
2、的一般步骤：Y（元）x（件）o44002003题图（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。五、常考题型：1 若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_2.； 并把解集在数轴上表示出来.3.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件4.若-1，则多项式的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数5.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可
3、以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c） 2、a2b2=（a+b）（ab） 3、a22ab+b2=（ab）2 二、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式）.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.三、常考题型：1把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )
4、，A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32.若是完全平方式，则的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式 ；第三章 分式一、注意：1对于任意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中b0时，分式有意义；分式中，当b=0分式无意义;当a=0且b0时，分式的值为零。）二、常考题型：1.若分式的值为零，则x等于（ ）A.2 B.-2 C. D.02.若分式的值为正数，则x应满足的条件是_. 3.解关于x的方程产生增根，则常数
5、的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24.若4x-3y=0，则=_.5.解分式方程：第四章 相似图形一、 定义 如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么=或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）ABCD=mn，或写成 =，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD如果四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四
6、条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比： 相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么=.如果=（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：
7、如果=,那么=。3、等比性质：如果=（b+d+n0），那么。4、更比性质：若=，那么（b，d0）。5、反比性质：若a:b与b:a成反比，那么(a,b0).三、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.四、全等三角形的判定方法有： ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL五、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4定理：平行于三角形一边的直线和
8、其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 六、常考题型：1. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm2. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为 。3.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（） (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.4.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=_.5.若用一个2倍放大镜去看ABC ，则A的大小_；面积大小为_.6.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则AB
9、BC=_ 7.如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD的长.第五章 数据的收集与处理一、总结（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要
10、注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. （7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义二、常考题
11、型：1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对市场上的冰淇林质量的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2、一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（）(A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定(D)无法确定.4.6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共
12、有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？成绩分频率分布直方图频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计第六章 证明一、证明一个
13、命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 二、常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。二、常考题型：1.下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)若(D)有一角对应相等的两个菱形相似.2、如图，MON=90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是NBA的平分线，BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C.试猜想：ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.3.如图，梯形中，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，ABCDEF（1） 当时，求的面积；（2） 求证：3题图2题图
