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1、力学填空题（参考答案）1一物体质量M=2kg在合外力F （3 2t ）i的作用下，从静止出发沿水平 x轴作直 线运动，则当t= 1s时物体的速度（ v 2i ）。2. 质量为 m的均质杆，长为I，以角速度 绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动， 杆绕转动轴的动能为（Ek -ml2 2 ），动量矩为（L0 - ml2 ）。63保守力）。保守力对3. 如果力所作的功与物体运动路径无关，这种力叫做（物体作的功等于物体（势能）增量的负值。4. 一细棒长为|、质量为 m则转轴通过细棒中 心并与棒垂直时的转动 惯量为1 2 一 （ml ），半径为a，质量为m的均质圆盘，绕垂直于圆盘且通过圆心的竖直轴的转12
2、一 1 2 动惯量为（ma ）。25.半径为a，质量为m的均质圆盘，绕垂直于圆盘且通过圆心的竖直轴以角速度转动，则圆盘绕此转轴的角动量为（丄 ma2)。26. 一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带匀速运动时，静 摩擦力对物体做功为（零）；当传送带加速运动时，静摩擦力对物体做功为（正当传送带减速运动时，静摩擦力对物体做功为（负）（填“正”、“负”或“零”）。7. 一质量为m。，长为I的棒能绕通过o点的水平轴自由转动。一质量为m，速率为V0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为#3mv04m0 3m8. 一颗子弹质量为 m,速度为v ，击中一能绕通过中
3、心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）边缘，并嵌在轮边，轮子质量为mo ,半径为R,则轮的角速度为2mvmo 2m R9. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量（不守恒 ），动能（ 不守恒 ），角动量（ 守恒 ）（填守恒或不守恒）。10. 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速运动，转动周期为To。如它的半径有 R自动收缩为1/2R，求球体收缩后的转动周期 （To/4 ）。11. 劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹簧伸长xo，重物在O处达到平衡，现取重物在 O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为（mg xo=kxo2 ）;
4、系统的弹性势能为（-k Xo2/2 ）;系统的总势能为 （mg xo-k Xo2/2=kxo2/2 ）。（答案用k和xo表示）12. 质量为M的车沿光滑的水平轨道以速度 vo前进，车上的人质量为 m开始时人相 对于车静止，后来人以相对于车的速度 v向前走，此时车速变成V,则车与人系统沿轨道方 向动量守恒的方程应写为 （M vo=MV+m（V-v）13. 一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为 x的点时的速度为kx（k 为正常量），则此时作用于该质点上的力F=（ mk x ），该质点x x0点出发运动到x x-i所经历的时间t=（丄In鱼 ）。k Xo14. 质量相等的两物体 A和
5、B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示，弹簧质量可忽略，若把支持面C迅速移走，在移开的瞬间，A的加速度大小aA =(o ), B 的加速度 aB = ( 2g )。|AB/ / /I I15. 湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为60kg，如果他在船上向船头走了4.0米，但相对湖底只移动了3.0米（水对船的阻力可忽略），则小船的质量为（180kg）。16. 如图，一质点在 n个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力F。，II方向始终沿x轴正向，即F。F。*，当质点从A点沿逆时针方向走过 3/4圆周到达B点时,该力所做的功为（F0R ）。17.光滑水平面上有二
6、物体mh 和 m2，如图，在水平恒力 F作用下共同前移了一段距离m2对m1所做的功为（m1m1m2FSs,以地面为参照系，在此过程中18. 质点质量n=4kg的小球，任一时刻的矢径 d （1* 2tj。则t=3秒时，小球对2原点的角动量L= （80k （kgm /s）。又从t=0秒到t=3秒过程中，小球角动量的增量 L= （72,（kgm 2/s）。19. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为（0 ）；对直线外垂直距离为 d的一点的角动量的大小是 （）。20. 如图所示一长为 L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点 0且与杆垂直
7、的水平光滑固定轴 （0轴）转动。开始时杆与水平成 60角, 处于静止状态，无初转速地释放以后， 杆球这一刚体系统绕 0轴转动，系统绕0轴的转动惯M=量J=（ J 3ml2 ），释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩4(M mgl21 质量分别为 m和2m两质点，用一长为I的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂 直的轴0转动，已知0轴离质量为2m的质点的距离为1/3，而质量为 m的质点的线速率为 v且与杆垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为（mvl ）。m0 2mII/322 一个质量为 m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为 v,此
8、时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为设圆盘的半径为（J mvRJ mRR,对中心轴的转动惯量为）。J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为23.图示一圆锥摆，质量为 m的小球在水平面内以角速度 周的过程中：（1）小球动量增量的大小等于（0）；匀速转动。在小球转动一（2）小球所受重力的冲量的大小等于 （2 mgf ）；（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于（2 mg/ ）O24.相对于惯性系作（匀速直线）运动的参考系亦为惯性系。25.人造地球卫星绕地球作椭圆运动,地球在椭圆的一焦点上， 则卫星的动量（不守恒），动能（ 不守恒），角动量（守恒（填守恒或不守恒）。26. 一个系统，动量守恒的条
9、件是（所受合外力为零）；角动量守恒的条件是（所 受合外力矩为零）；机械能守恒的条件是（所受的合外力和非保守内力为零）。27. 一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行，如图所示，如果飞机的飞行速率为一恒值v =640km/h，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍（7 g）,则此圆周轨道的最小半径R= （ x 102m ）,若驾驶员的质量为70kg,在最小圆周轨道的最低点,他的视重（即人对坐椅的压力）N =（ x 103N ）。28. 质量为m的小球，用轻绳 AB BC连接，如图。剪断 AB前后的瞬间，绳 BC中的张 力比 T : T / = （ 1:1） o29. 水流流过一个固
10、定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大小为 （2Qv ）,方向（向右 ）30. 如图所示，两块并排的木块A和B,质量分别为 m和m,静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力 F,则子弹穿出后，木块A的速度大小为（F t1),木块B的速度m,m2大小为（F m2 t2 g( t1 t2)(m1 m2)m2AB31. 一质点在二恒力的作用下，位移为一恒力12i 3j（Sl）,则另一恒力所作的功为（12J）。3, 8j（SI）,在此过程中,动
11、能增量为24J,已知其中32. 一长为I ,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需作功（mgI/10 ）。33. 如图所示一长为 L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点 0且与杆垂直的水平光滑轴 （0轴）转动，开始时杆与水平成 60角，处 于静止状态。无初转速地释放后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕 O轴的转动惯量M=（ mgL/2 ）；J=（ 3mL2/4 ）。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 角加速度 =（）。3I34. 在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系
12、一质量为n=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置 A OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使 物体以初速度VA=4m/s垂直于OA向右滑动，如图所示，设在以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对O点的角动量的大小 Lb=（ mvAd 1 ）s,物体速度的大小 vb=（ 1）m/s。A35. 一飞轮以角速度 轴地啮合到转动的飞轮上，0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 J1；另一静止飞轮突然被冋 该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍， 啮合后整个系统的角速度=(o/2) o36. 如图，一匀质细杆 AB,长为|，质量为m o A端挂在一光滑的固定水平轴上，细杆可以在竖直平面内自由摆动。杆从水平位置由静止释放开始下摆，当下摆时，杆的角速3g sin l37. 将一质量为 m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔 用手拉住，先使小球以角速度i在桌面上做半径为 ri的园周运动，然后缓慢将绳下拉使半径缩小为 X 在此过程中小球的动能增量是（lm（）2）j ）o2r238. 如图所示，长为I的均匀刚性细杆，放在倾角为的光滑斜面上，可以绕通过其一端垂直于斜面的光滑固定轴0在斜面上转动。在此杆绕该轴转动一周的过程中，杆对轴的角动量是否守恒答（不守恒 ）；选杆与地球为系统，机械能是否守恒答（守恒）o
