《江苏省常州市武进区2016届九年级5月教学情况调研测试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市武进区2016届九年级5月教学情况调研测试数学试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级教学情况调研测试2016.5 数学试题注意事项：1 .本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2 .学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与 冗）.3 .请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）-2的相反数是33A.-23B.22D.一32.将161000用科学计数法表示为65A. 0.161X10B. 1.61 X104C. 16.1 乂 10D. 161M1034 .为参加2016年“常州市初中
2、毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个 /分钟）为：150, 158, 162, 158, 166.这组数据的众数、中 位数依次是A. 158, 158B. 158, 162C. 162, 1605 .如图，直线a, b被直线c所截，a/b,22=23,若Z1 =80*,则/ 4等于A. 20B. 40C. 60D, 806 .斜坡的倾斜角为 % 一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是,500 业A . 500 sin 米 B.米sin 二7 .已知点 A (3, m)与点B (2, n)是直线A . m nB.m = nC. 500 -
3、 cos a米 D. 米 cos 二2y = ，x+b上的两点，则 m与n的大小关系是3C. m nD.无法确定8.如图，3个正方形在。O直径的同侧，顶点 B、C、G、H都在。O 的直径上，正方形 ABCD的顶点A在。0上，顶点 D在PC上， 正方形EFGH的顶点E在O O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ 的顶点P也在。上.若BC=1, GH = 2,则CG的长为B. 6D. 2/2八 12A .5C, 0)图像上的一点，点 A是点A关于y轴的对称点, x当 AOA为直角三角形时，点 A的坐标是.18. 如图，在4ABC中，AB=AC=5, BC=6,将 ABC绕点B逆时针旋转60得到 A
4、BC,连接AC ,则AC的长为 .三、解答题（共10小题，共84分）19. （6分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+b （b2）,其中 a =2, b = 1.5.（4分）2x 之 x-2,2x+1 x.-320. 解方程和不等式组（4分）x2 3x =x -321. （8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图 中的信息解答下列问题：本次抽样测试的学生人数是; 图1中/ a的度数是。,把图2条形
5、统计图补充完整；该区九年级有学生 3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人 数为 .体育测试各等级学生人数扇形统计图图122. （8分）甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张. 用你喜欢的某种方式 （枚举法，列表或画树状图等） 表示三位同学抽到卡片的所有可能 的结果； 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.23. （8 分）如图，4ABC 中，/C =90： / BAC= 30,点 E 是 AB 的中点.HAABC 的边 AB 向外作等边zABD,连接DE .求证：AC =DE
6、.24. （8分）图1,图2分别是7X6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.请在网格中按照下列要求画出图形：在图1中以AB为边作四边形 ABCD （点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形 ABCD 是中心对称图形，且 ABD是轴对称图形； 在图2中以AB为边作四边形 ABEF （点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形 ABEF 是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan/FAB=3.ABAB图1图225. （8分）某景区的三个景点 A, B, C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点 B,在B处停留一段时间后，再步行
7、到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题： 乙出发后多长时间与甲相遇？若当甲到达景点 C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点 B步行到景点C的速 度是多少？26. （10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时 15/2千米的速度沿北偏西60。方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进.甲船航行 2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75。方向追赶，结果两船恰好在 B处相遇. 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ 甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？27.
8、 （10 分）如图， ABC 中，/ACB = 90 , BC= 6, AC=8.点 E 与点 B 在 AC 的同侧，且 AEXAC.如图1,点E不与点A重合，连结 CE交AB于点P.设AE= x , AP = y ,求y关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； 是否存在点E,使4PAE与 ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由； 如图2,过点B作BDXAE,垂足为D .将以点E为圆心，ED为半径的圆记为。E.若点C到。E上点的距离的最小值为 8,求。E的半径.28. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx7与y轴交于点C,与x轴交于点2B.抛物线y=ax
9、 +bx+14a经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点 A,且OA： OC =2 ： 7.求抛物线的解析式；点D在线段BC上，点P在对称轴右侧的抛物线上，PD = PB.当tan/PDB=2时，求点P的坐标； 在的条件下，点Q （7, n）在第四象限内，点R在对称轴右侧的抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标.一.选择题（本题有九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见题号12345答案DBCAB每小题16分)8小题,评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分第8题解法提示：作出点 P关于直径的对称点 R,连结CR, GR, OP, OE,则R,
10、G, E 在一条直线上，且/ PRE = 45 ,相应圆心角/POE=90 ,又OP=OE,因此PCO/OHE.下 略.二.填空题 （每小题2分，共20分）1 2_9. -10.x 之311.3（x y）12.4.513.314. 24215.15n16.2717.（J2,例18.4+3再第18题解法提示：以 BC为边，向 ABC外作等边 BCD,则AC = AD.下略.三、解答题（共84分）19.化简求值：原式=a2 b2 +b2 -2b 2 分a 2b 4 izb当 a=2, b=1.5 时上式=222父1.5 5分=1 6 分220. (1)解方程：x 3x=x3解：x(x -3) -(
11、x3)=0 1 分(x1)(x3)=0 2 分x1=1,x2=3. 4 分2x -x -2解不等式组：x、3解：解不等式得：x -2 1分解不等式得：x 1 2分原不等式组的解集是一 2x 1. 4 分21. (1)本次抽样测试的人数是40人. 2分图1中/a = 144 4分图2条形统计图中 C级的人数是 8人 6分 估计不及格的人数为175人. 8分22.解： 列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下:甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba br a 4 分如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有 3种，有三人都抽到自己制
12、作的卡片有1种.所以三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4种.2.所以三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为一. 8分323. 证明： ABC 是等边三角形 AB = BD, / ABD = 60 2 分 AB=BD,点 E 是 AB 的中点 ，DE AB ./DEB=90 4 分 ZC=90ZDEB = ZC 5 分 /BAC = 30Z ABC = 60，/ABD = /ABC 6 分AACBADEB (AAS) 7 分AC=DE 8 分24 .每个图4分，共8分.图2L 丁FIILINLL.图225 .解： 当0WtW90时，甲步行路程与时间的函数解析式为S= 60t.当20WtW30时，设乙乘观光车由景点A至ij B时的路程与时间的函数解析式为s= mt+ n.20m + n = 0解330m + n = 3000Wm =3。0,函数解析式为 S= 300t 6000 (20t30).n=-6000.S=60t,t =25,解得s =300t -6000s=1500.25-20=5，乙出发5分钟后与甲相遇. 设当60 t90时，乙
