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1、图形的相似训练题(一)性别：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.两个三角形相似 B.两个矩形相似C.两个等腰三角形相似 D.两个正方形相似.2.下列各组线段中，能成比例的是 （ ）A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，603.下列说法错误的是( )A.等腰三角形的两腰之比是1B.直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2C.所有的等边三角形都相似D.矩形和长与宽之比一定是2:14.在比例尺为1:40000的地图上,量得A与B两地的距离是24厘米,则A与B两地的实际距离是( )A.960米 B.
2、9600米 C.96000米 D.960000米5.如果，那么有 （ ）A、B、 C、D、6.已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离=2，则这张地图的比例尺是 （ ）A、 25 B、 125000 C、 250001 D、 12500007.若则下列各式中不正确的是（ ）ABCDEFA、B、 C、D、8如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形有（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对9如图2，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ）A、ACP=B B、ACP=A C、 D、10、如图3，在ABC中, DEBC, BC = 6c
3、m, SADE : SABC =1 : 4 , 则DE的长为 . A.2 cm B.4cm C.3cm D.2 cm二、填空题1.(1)若5x-7y = 0,则=_. (2)已知=_.2. 已知1、4、2、x成比例线段，则x= ；3. 如图是两个相似四边形,30012001300654已知数据如图所示,则x=_，y=_,=_.12001300y8x4.若两个相似三角形的相似比为 2 : 3, 则这两个三角形的对应中线的比是 . 5.在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上，且DEBC. 如果BC = 8cm, AD:AB = 1:4, 那么ADE的周长为 cm .6.如图4,在ABC中
4、, DEBC, BC = 6cm, SADE : SABC =1 : 4 , 则DE的长为. 三.解答题:ABCDE1.如图，DEBC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。2.如图5,D、E是ABC的边AB、AC上的点,A=350, C= 850,AED= 600.求证:(1) ADEACB (2) ADAB = AE AC3.如右图,CE与BD交于A, AC = 2,AE = 4,AB = 3,AD = 6 , MNDE. 求证:AMNABC.4. 如图：已知ABC与ADE的边BC、AD相交于点O，且1=2=3。求证:（1）ABCCDO；（2）ABCADE图形的相似训练题 姓名_ 一
5、、选择题1下列说法不正确的是（ ） A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。3如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件ABCP不一定能保证ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、ACP=A C、 D、ABCDE4下列条件中，能判定ABCDEF的有（ ） A=450，AB=12，AC=15，D=450，DE=16，DF=40AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40A=470，AB=15，AC=20，E=470，DE=28，EF=21A、0个 B
6、、1个 C、2个 D、3个5如图，在矩形ABCD中，AEBD，则图中相似的三角形共有（ ） A、7对 B、6对 C、5对 D、4对6如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A、 B=C B、 ADC=AEB C、BE=CD，AB=AC D、 ADAC=AEAB7. 过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 ( )A 1条 B 2条 C 3条 D 4条8下列命题中正确的是（ ） 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个等腰直
7、角三角形都相似A、 B、 C、 D、 9. 如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A、 1对B、 2对 C、 3对D、 4对三.解答题:ABCED1. 如图，已知，试说明BAD=CAE。2. 如图，已知AB：AC=AD：AE，BAD=CAE，试说明ACB=AED。ABCED3. 、如图，DEBC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。ABCDE4. 如图：已知ABC与ADE的边BC、AD相交于点O，且1=2=3。求证:（1）ABCCDO；（2）ABCADE三角形相似训练题1.如.图1, D、E是ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条
8、件: ,使得ADEACB.2.已知:ABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2) (1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)当 AC : AP= 时, ACP ABC.3.在ABC和A BC中, A=A= 400,B = 800,B = 600. 则ABC和A BC .(填“相似”与“不相似”) 4.若ABCDEF (如图3 ), 则图中相似的三角形有 . A.1对 B.2 对 C.3对 D.4 对5.如图4, P 是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P 作 直线截ABC, 使所截得的三角形与ABC 相似. 满足这样 条件的直线最多能作出 条. A.2 B.3
9、 C.4 D.无数6.如图5,D、E是ABC的边AB、AC上的点,A=350, C= 850,AED= 600.求证:(1) ADEACB (2) ADAB = AE AC 7.如右图,ABC中, AB = AC , A=360, BD平分ABC,DEBC. 找出图中与ABC相似的所有三角形,并说明理由8.如图6, 在ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高, CE、BD相交于F.找出与AEC相似的三角形,并说明理由. 9.如右图,CE与BD交于A, AC = 2,AE = 4,AB = 3,AD = 6 , MNDE. 求证:AMNABC.10.如图7ABC为等边三角形,D为CB延长线上
10、的一点,E为BC延长线上的 一点,DAE=1200. (1)求证: ADBEDA. (2)你还能找出图中的其他相似三角形对吗? 11.如图8, P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点,且BP = 3PC, Q 是 CD 中点. (1) 求证:ADQ QC P. (2)试问:AQ 与 PQ有什么关系(位置与数量)? 12.在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQAP于Q.(1)求证:DQAABP.(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化. 设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.三角形相似的性质及其应用一.填空题:
11、 姓名 1.(05年四川)在比例尺为1:8000000的中国政区地图上,量得甲、乙两地的距离是7.5cm, 那么甲、乙两地的实际距离为 km.2.(04年吉林) 小明的身高是1.6 m ,他的影长是2 m, 同一时刻古塔的影长是18m, 则古塔的高度是 m.。3.(04年贵阳)若两个相似三角形的相似比为 2 : 3, 则这两个三角形的对应中线的比是 . 4.(03年北京)在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上，且DEBC. 如果BC = 8cm, AD:AB = 1:4, 那么ADE的周长为 cm .(如图1)5.(05年天津)已知: 如图2, ACP =B, AC = 4, AP = 2, 则AB = .二.选择题:1.(04年宁夏) 在相同时刻物高与影长成比例,如果高为 1.5 m的测竿的影长为 2.5cm,那么影长为30m的旗杆的高度是 . A.20cm B.16cm C.18 cm D.15cm2.(03年陕西) 要做甲、乙两个形状相同( 相似 )的三角形框架,
