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1、第二章2.2.1等差数列必修五、选择题1、下面四个不等式:(1)才+F+F三a&+力?+ac；a（la）-；（充分不必要条件/+03、设OVxVI,贝Ua=-2x,b=+x,A.aaC.:.cc中最大的一个是（B方D.不能确定4、某同学证明不等式一1何一&的过程如下：要证寸，只需证寸11+1,即证7+2A7X5+511+2JT1+1,即证寸祜V11,即证3511,因为所以原不等式成立.这位同学使用的证明方法是（）A. 综合法B. 分析法C. 综合法，分析法结合使用D. 其他证法3511成立,5、己知等差数列A.15C.31a”中,as+an=16,a=l,贝1Jaw的值是(B.30D.646、
2、下列表述：%1综合法是由因导果法；%1综合法是顺推法；%1分析法是执果索因法；%1分析法是间接证明法；%1分析法是逆推法.其中正确的语句有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题7、已知。、0为实数，给岀下列三个论断：a00;|。+0|5；a2A2,其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写岀你认为正确的命题是&2A2.以8、设a=yi,b=i,c=&,贝Ua、b、c的大小关系为9、将下面用分析法证明的步骤补充完整：要证驾也三ab,只需证才+甘三2ab,也就是证,即证,由于显然成立，因此原不等式成立.三、解答题10、设f(x)=ax+bx+c(aAQ),若函数f(x+l)与f(x)的图象
3、关于y轴对称.求证：/(x+f)为偶函数.11、已知$0,求寸孑+片一迪织+工2cos2a=cos2B.12、若sin0,sina,cos0成等差数列，sin0,sin0,cos0成等比数列，求证:以下是答案一、选择题21、解析：选C.才+F+圧=日+日丁。+2日+日c+比,日(1-日)W()2=牛；(才+牙)(c2+/)=ac+a(f+Z?2c+F(fAac-2abcd-lJd=(ac+bc/)；当一0且方J4&C0=/+Z?x+c0对任意xWR恒成立.反之，ax+bx+c0对任意xGR恒成立不能推岀a0且z?24ac0时也有ax+bx+c0对任意恒成立，所以“日0且方一4眈0”是对任意xE
4、R,有“/+加+?0”的充分不必要条件.3、解析：选C.?.?/?=(1+方lx1xlx-0,by2x=日，日Vb0,8+8+2X8=3225.2A2.7、=解析：？：ap2|ff+|=/+02+2a0|a+0I5.448、氏解析：乔丑c=aa,显然bC,?:acb.9、aId2ab0(aZ?)2ao(&Z?)2ao解答题10、证明：法一：要证AA+|)为偶函数,只需证的对称轴为x=0,只需证一1=0,只需证a=b.因为函数f(x+l)与f(x)的图象关于y轴对称,即与于y轴对称,所以所以所以a=_b,所以Z(x+|)为偶函数法二：要证fd+弓是偶函数，只需证/(卄扌)=f(x+易因为f(x+
5、l)与aa-)的图象关于y轴对称，而_f(x)与fx)的图象关于y轴对称，所以/*(x)=f(x+l),/(A+|)=f(A|)所以fd+弓是偶函数11、证明：要，-,只需证孑+占+2$+越花.因为人0,故口需证32+A+2）2a（日+*+迈）2/a2+A+4Aa即证卍+4,从而只需证只需证+24&+;而此三等式显然成立2&+2+a,故原不等式成立.12、证明：由sin0,sina,cos0成等差数列，得sin0+cos0=2sina,则l+2sincos0=4sin2a,即sin20=4sin2a_1?由sin0,sin0,cos0成等比数列，得sincos0=si0,即sin20=2si0.由得4sin2al=2si0,所以2(1cos2a)1=1cos2B,所以2cos2a=cos20.
