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1、勾股定理与折叠问题经典题型与直角有关的折叠问题（一）1.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米,EF=12厘米，则边AD的长是（？?)A。12厘米B。15厘米C.20厘米D.21厘米2。?如图,在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合，则折痕EF的长为(？?？）A.6B.5C。?D。?3。如图1，四边形ABCD是一矩形纸片,AB=8cm，AD=10cm,E是AD上一点，且AE=8cm操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图2;（2）将AFB以BF为折痕向右折过去，得图3则G
2、FC的面积是(？?）A。？B。?C.？D。?4.?如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC，则CE的长是(?？）A。？B。？C。?D。？5。如图，在矩形纸片ABCD中，AD=6cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且AEF=CEF，则AB的长是(？?)A。2cmB.？C。4cmD.？6.?如图,CD是RtABC斜边AB上的高，直角边，现将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则图中阴影部分的面积为（？?)A.2B.？C.?D。?7. ？如图，在矩形ABCD中，将BCD沿对
3、角线BD翻折，点C落在处,AD与BC交于点E，连接AC，则AC:BD为（？）A。?B.？C。？D.?8。如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,有下列结论:EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是(?)A.B.C.D.9.如图,将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上若AB=16，BC=32，则BF的长为(?？?)A.15B.？C。16D.1710.?如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF交
4、CD于点G若，则(？?？)A。？B.?C。?D。?11。如图，折叠直角三角形纸片ABC的直角C，使点C落在斜边AB上的点E处，已知，B=30，则DE的长为（？）A。？B.？C。?D.?12.？如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合，若BC=3,则折痕CE的长为（？?）A。？B.?C。？D。6？13。?如图,在矩形ABCD中,，将矩形沿直线EF折叠，使点B落在AD边的中点P处若DPE=60，则矩形的周长为(？?）cmA.？B.?C.?D。？14. ？如图，将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在处，若，DE=2，则的长为（？?？）A。?B。？C。?D.?15。如图1是一个直角三角形纸片，C=90,A=30，BC=3cm,将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD,如图2，再将图2沿DE折叠,使点A落在DC的延长线上的点A处，如图3，则折痕DE的长为(？?） A。3cmB。？C.2cmD.?16.?如图,在一张矩形纸片ABCD中，AD=6cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为（？?）A.6B。?C.3D。?
