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1、1.10 有理数的乘方 （沙河市十里亭学区 侯淑英）学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算(重点）学习重点：理解有理数乘方的相关概念.学习难点：掌握有理数乘方的相关概念. 自主学习一：情境引入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？探究新知一正方形的边长为5cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为_立方厘米.互动探究相同因数的乘法如何简化?55记作：555 记作555555记作:二：归纳定义如果是任意多个
2、相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？一般地，n个相同的数a相乘，aaaa简记为，即n个a aaaa = n个a我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 指数（因数的个数） 底数（相同的个数） 幂 （乘方的结果） 特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.猜一猜根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_；负数的偶次幂是_.三：自学自测(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2
3、表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！议一议两个式子有什么不同？ 合作探究探究点1：有理数乘方的意义例1：计算：解：【归纳总结】 乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 探究点2：有理数乘方的运算观察与思考1.填一填24-242.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例2：计算：【归纳总结
4、】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 当堂检测1：底数-2-40.310指数45344幂2.在横线上填“”或“”. 3.填空 = ，= ，= ，= . 4：解决情景引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？（是真的）借助计算器 师生一块儿完成 ，0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。 课堂小结 内容意义 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 课后作业做课本48页练习、习题
