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1、 .wd.作业8：多因素方差分析1， data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异具体怎么差异的翻开spss软件，翻开data0806-height数据，点击Analyze-General Linear Model-Univariate翻开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model翻开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model即全部默认选项，点击C
2、ontinue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算𝑀𝑀𝑒rror，即无法分开𝑀𝑀 intercept 和𝑀𝑀 error，无法检测interaction的影响，无法进展方差分析，重新Analyze-General Linear Model-Univariate翻开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model翻开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Con
3、tinue回到Univariate主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSplot=33.165，dfplot=7，M
4、Splot=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.0340.05;Fplot=12.130,p=0.0050.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。该表说明：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.0340.05;物种间存在差异：SSplot=33.165，dfplot=7，MSplot=4.73
5、8；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fplot=12.130,p=0.0050.01;不同的物种间在差异：由边际分布图可知：类似结论：草的高度在不同样地的条件之间有差异Fplot=12.130,p=0.0050.01，具体是，样地一和样地三之间存在的差异最大；八种不同草的高度也存在差异Fspecies=3.089，p=0.034General Linear Model-Univariate：把species送入Fixed Factor(s)，把high送入Dependent Variable，点击Plots：把species送入Horizonta
6、l Axis，点击Add，点击Continue回到Univariate，点击Post Hoc因为我们已经知道species效应显著：把species送入Post Hoc Tests for框，选择Tukey，输出结果：各组均值从小到大向下排列。最大的是第五组，最小的是第四组，其中有些种类草的高度存在差异，有些不存在。再次检验不同样地草的高度差异：过程和上相似：结果如下不同样地的草高度存在差异，其中一样地的草高度最短，3样地的草高度最高，且三组之间都存在差异。2， data0807-flower，某种草的开花初期高度在两种温度和两个海拔之间有无差异具体怎么差异的多因素单因变量方差分析通过Anal
7、yze-General Linear Model-Univariate实现，把因变量height送入Dependent Variable栏，把因素变量temperature和attitude送入Fixed Factor(s)栏点击Model选项卡，翻开：选着full factorial，type 3，点击Include intercept in model。点击Plots 对话框，翻开：可选择attitude 到Horizontal Axis，然后选择temperature 到Horizontal Axis，再选择attitude到Separate Lines，Plots 框显示attitud
8、e, temperature, attitude * temperature，Estimated Marginal Means选择OVERALL，产生边际均值的均值Display框选择要输出的统计量，Descriptive statistics描述统计量，Homogeneity tests方差齐性检验。结果输出：主效应各因素各水平以及样本量，各水平的均值和标准差。把样本分为四组，进展方差齐性检验，方差不一致。可以看到：SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SStemperature=1149.798，dftemperature=1
9、，MStemperature=1149.798；SSinteraction=338.486，dfinteraction=1，MSinteraction=338.486；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，p=0.0340.001;Ftemperature=101.986,p=0.0050.001;Ftemperature=101.986,0.001; Finteraction=34.458 ，p0.001;所以故认为在0.1%的置信水平上，不同温度，不同海拔之间的草高度是存在差异的。在四个样本总体中，在95%的置
10、信区间，花的平均高度范围为137.719到139.172之间。在海拔为3200米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为139.852到141.920之间。在海拔为3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为134.985到137.036之间。aititude各水平的边际均值的多重比拟，在本试验中，事实上𝐻0: 平均aititude3200= aititude3400；但是平均aititude3200花高度平均aititude3400花高度，在95%置信区间为3.427到6.333.故均值存在差异。，SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MS
11、altitude=503.167； SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，P0.001.不同海拔的花高度不存在差异的的概率0.001.在温度为T1处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为141.149到143.119之间。在温度为T2处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.689到135.825之间。 温度各水平的边际均值的多重比拟，在本试验中，事实上𝐻0: T1时，平均花高度= T2时，平均花高度；但是T1时，平均花高度 T2时，平均花高度，在95%置信区间为5.924到8.830，故
12、均值存在差异，不承受H0假设。 SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798； SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Ftemperature=101.986,p0.001; 不同温度下，花的高度存在差异。在温度为T1，海拔3200米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为145.433到148.004之间。在温度为T2处，海拔3200米处在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.433到136.673之间。在温度为T1处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花
13、的平均高度范围为136.057到139.043之间。在温度为T2处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.068到135.853之间。不同海拔下的的边际均值图两个因素的边际均值交互效应图，该图直线相互穿插即斜率不一样说明有交互效应。结论如下：某种草的开花初期高度在两种温度之间有差异Ftemperature=101.986,p0.001;，T1时草的开花初期高度高于T2时草的开花初期高度.某种草的开花初期高度在两种海拔之间有差异Faltitude=44.63，P0.001.，海拔3200时草的开花初期高度高于海拔3400时草的开花初期高度.温度和海拔对草的开花初期高度的影响存在交互效应(Finteraction=34.458 ，p0.001)。
