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1、2015-2016学年第二学期高二期中考试数学学科（文科）试题一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分1命题p:x(0,),f(x)0，则p：22已知复数Z34i（i为虚数单位），则Z=3设全集UxZ2x4,A1,0,1,2,3，若BCUA，则会合B的个数是4已知复数Z12i,Z243i在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是5已知f(1)1，那么f(x)的分析式为xx16已知21ni，此中nR,i是虚数单位，则n=1i7函数f(x)1lg(x23)的定义域为x8函数f(x)2x,x0的值域为x21,x09若函数yxb在(a,a6)(b2)上的值域为(2,)，则a
2、bx2210若命题“存在40”为假命题，则实数a的取值范围是xRaxxa,11.已知函数f(x)(12a)x3a,x1的值域为R，则实数a的取值范围是2x1,x112.记x2x1为区间x1,x2的长度已知函数y2x,x2,a(a0)，其值域为m,n，则区间m,n的长度的最小值是13察看以下各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反应了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用对于n的等式表示为14设x表示不超出x的最大整数，如1.51,1.52若函数f(x)axxa11的值域为1(a0,a1)，则g(x)f(x)f(-x)22二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应
3、写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知Axx29,Bx1x7,Cxx24（ 1）求AB及AC；（ 2）若U=R，求A?U（BC）16（本小题满分14分）已知复数Z知足：Z13iZ，求(1i)2(34i)的值2Z117（本小题满分15分）设a为实数，给出命题p:对于x的不等式(1)x1a的解集为，命题q:函数2f(x)lgax2(a2)x9的定义域为R，若命题pq为真，pq为假，务实数8a的取值范围18（本小题满分15分）“活水围网”养鱼技术拥有养殖密度高、经济效益好的特色研究表示：“活水围网”养鱼时，某种鱼在必定的条件下，每尾鱼的均匀生长速度v（单位：千克/年）是养殖密
4、度x（单位：尾/立方米）的函数当x不超出4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原由，v的值为0千克/年（ 1）当0x20时，求v对于x的函数表达式；（ 2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）能够达到最大？并求出最大值19（本小题满分16分）若f(x)为二次函数，1和3是方程f(x)x40的两根，f(0)1（1）求f(x)的分析式；（2）若在区间1,1上，不等式f(x)2xm有解，务实数m的取值范围20（本小题满分16分）已知函数（ 1）务实数（ 2）设函数g(x1)f(x)logaxm(a0且a1)的定义域为
5、xx2或x2m的值；x2g(x)f(2)，对函数g(x)定义域内随意的x1,x2，若x1x20，求证：xg(x2)g(x1x2)；1x1x2（3）若函数f(x)在区间(a4,r)上的值域为(1,)，求ar的值22015-2016学年第二学期高二期中考试数学试题（文科）参照答案一、填空题：1.x(0,),f(x)02.53.425.f(x)x6.17.1x9.-1010.（2，）11.13.(n2)2n24(n1),(nN*)14.二、解答题：4.3-i-2，0）（3，58.(,10,1)12.320，-115. 解：（1）会合A中的不等式解得：x3或x3，即A=x|x3或x3；-2分会合C中的
6、不等式解得：2x6，即C=x|2x6，-4分AB=x|3x7，-6分AC=x|x3或x2；-8分（2）BC=x|1x6，-10分全集U=R，?U（BC）=x|x1或x6，-12分则A?U（BC）=x|x6或x3-14分16.解：设z=a+bi（a，bR），-2分而|z|=1+3iz，即，-4分则-6分解得，z=4+3i，-8分=1-14分17.解：命题p：|x1|0，a1；-4分命题q：不等式的解集为R，解得；-8分若命题“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假；-10分3p真q假时，解得a8；-12分p假q真时，解得；-14分实数a的取值范围为：-15分18.解（1）由题意适当0x4时，v=2；-2分当4x20时，设v=ax+b，由已知得：，解得：，因此v=x+，-4分故函数v=；-6分（ 2）设年生长量为f（x）千克/立方米，依题意并由（1）可得f（x）=-8分当0x4时，f（x）为增函数，故f（x）max=f（4）=42=8；-10分当4x20时，f（x）=x2+x=（x220x）=（x10）2+，f（x）max=f（10）=12.5-12分因此当0x20时，f（x）的最大值为12.5-14分即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量能够达到最大，最大值为12.5千克/立方米-15分19. 解：（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a0），
