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1、第2课时确定圆的条件1下列命题正确的是(C)A三点确定一个圆B圆有且只有一个内接三角形C三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D矩形的四边中点在同一圆上【解析】 A错误，不在同一直线上的三点确定一个圆；B错误，一个圆有无数个内接三角形；C正确，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等；D错误，矩形中心到四边中点的距离不一定相等故选C.2如图3110，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)图3110A点P B点QC点R D点M3一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是(C)A任意三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形【
2、解析】 锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部故选C.4等边三角形的外心在它的(B)A外部 B内部C边上 D顶点处【解析】 等边三角形是锐角三角形，锐角三角形的外心在三角形的内部故选B.52017永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图3111所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(B)图3111AAB，AC边上的中线的交点BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高线所在直线的交点DBAC与ABC的角平分线的交点【解析】 本题实质上是要
3、确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选B.6已知线段AB6 cm.(1)画半径为4 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_2_个；(2)画半径为3 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_1_个；(3)画半径为2 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_0_个7如图3112，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_图3112 第7题答图【解析】 如答图，O为ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.8某地出土一个明
4、代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图3113中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)图3113第8题答图解：如答图所示9如图3114，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ABC中，AB8 m，AC6 m，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积图3114 第9题答图解：(1)如答图，O即为所求作的花坛的位置；(2)如答图，BAC90，AB8 m，AC6 m，BC10(m)，ABC外接圆的半径为5 m，小明
5、家圆形花坛的面积为Sr225(m2)10平面内有五个点A，B，C，D，E，直线AB与直线CD正好相交于E，在这五个点中，过其中3个点能确定一个圆的概率是(C)A. B. C. D.11直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_10或8_【解析】 由勾股定理可知，当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；当两条直角边长分别为16和12时，直角三角形的斜边长为20，则其外接圆半径为10.综上所述，这个三角形的外接圆半径等于8或10.12如图3115，平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)，C(3，2)，D(9，2)在P上图3115(1)在图中清晰标出点P
6、的位置；(2)写出点P的坐标解：(1)略；(2)(6，6)13已知平面直角坐标系中的三个点A(1，1)，B(2，5)，C(4，6)，判断过A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由解：能理由：设直线AB的表达式为ykxb(k0)把A(1，1)，B(2，5)代入，得解得直线AB的表达式为y2x1，当x4时，y2x1817，点C(4，6)不在直线AB上，即点A，B，C不共线，过A，B，C这三个点能确定一个圆14已知A，B，C三点根据下列条件，说明A，B，C三点能否确定一个圆如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明理由(1)AB21，BC4，AC21；(2)ABAC10，BC12.解：(1)2121
7、4，ABACBC，A，B，C三点共线，A，B，C三点不能确定一个圆；(2)10102012，A，B，C三点不共线，A，B，C三点能确定一个圆第14题答图如答图，过点A作ADBC，设AD上的点O为圆心，连结BO，BC12，DB6，AB10，AD8，在RtBOD中，设OBx，则DO8x，x262(8x)2，解得x.A，B，C三点能确定一个圆，半径为.15如图3116，在ABC中，点D是BAC的平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心图3116第15题答图证明：如答图，点D在BAC的平分线上，12.DEAC，23，13，AEDE.BDAD于点D，ADB90，EBD1EDB390，EBDEDB，BEDE，AEBEDE，点E是过A，B，D三点的圆的圆心16如图3117，在ABC中，BD，CE是两条高线求证：B，C，D，E四点在同一个圆上图3117第16题答图证明：如答图，取BC的中点O，连结EO，DO，则EO，DO是RtBEC，RtBDC斜边上的中线，EODOBOCOBC，B，C，D，E四点在同一个圆上.
