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1、七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移10.3 平行线的性质教案沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移10.3 平行线的性质教案沪科版年级：姓名：110.3 平行线的性质【知识与技能】1.会由平行线的性质1，简单推理得出性质2、性质3.2.能运用平行线的性质和判定进行简单的推理.【过程与方法】通过探索平行线的性质的过程，培养学生严谨的逻辑推理能力和书写表达能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生推理、应用能力.【教学重点】平行线性质的简单应用.【教学难点】平行线性质和判定的综合运用.一、情境导入，初步认识问题 前面我们学习了平行线的几种判定方法
2、，平行线有哪些性质呢？【教学说明】教师提出问题，激发学生探求新知的兴趣.二、思考探究，获取新知1.平行线的性质1.观察：如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.（1）任选一对同位角（如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？（2）再任选一对同位角（如2与6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？【教学说明】教师提出问题，学生观察，动手实际操作，然后相互交流，得出结论.【归纳结论】平行线有如下性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，两直线平行，同位角相等.2.平行线
3、的性质2、性质3.思考：在上图中，当ABCD时，你还会发现内错角3和5的大小有什么关系？同旁内角4和5之间又有什么关系？能说明理由吗？【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，发表各自的见解，学生很容易借助性质1，得出性质2、性质3.【归纳结论】由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.三、典例精析，掌握新知例1 如图，直线AB，CD，EF被MN所截，1=2,ABEF,那么CDEF吗？2与3有什么数量关系？2与
4、4有什么数量关系？【解】CDEF,2+3=180,2=4.理由如下：1=2,ABCD(同位角相等，两直线平行）.ABEF.CDEF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行）,2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）,2=4（两直线平行，内错角相等）.例2 如图，已知点D、E、F分别在ABC的边AB，AC，BC上，且DEBC,B=48.（1）试求ADE的度数；（2）如果DEF=48，那么EF与AB平行吗？【解】（1）因为DEBC，所以ADE=B=48.（2）由（1），得ADE=48，而DEF=48，所以ADE=DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EFAB.例3 完成下题
5、的证明.如图，ADBC,EFBC，垂足分别为D，E，1=2，求证：AD平分BAC.证明：ADBC(已知）,ADC= ,EFBC(已知）,FEC= ,ADC=FEC,AD ( );1= ( ),2= ( ),又1=2（已知）,3= ,AD平分BAC.【教学说明】老师给出例题，学生独立自主完成，老师也可让几个学生上台在黑板上演算或解答，然后给予点评.四、运用新知，深化理解1.看图填空.（1）由DEBC,可以得到ADE= ,依据是 .(2)由DEBC,可以得到DFB= .依据是 .(3)由DEBC,可以得到C+ =180,依据是 .(4)由DFAC,可以得到AED= ，依据是 .(5)由DFAC,可
6、以得到C= .依据是 .2.如图，直线ABCD,直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，直线AEF=90,求DFE的度数，由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？3.如图，在四边形ABCD中，ADBC,C=71.试求D的度数.【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成，教师巡视，对解题过程中出现的问题及时予以指正，对有困难的学生进行点拨.【答案】1.(1)B，两直线平行，同位角相等.（2）EDF,两直线平行，内错角相等.（3）DEC,两直线平行，同旁内角互补.（4）EDF，两直线平行，内错角相等.（5）DFB,两直线平行，同位角相等.2.ABCDDFE=AEF=90（两直线平行，内错角相等）EFCD.3.ADBCC+D=180（两直线平行，同旁内角互补）D=180-C=180-71=109.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾平行线的性质定理，加深对所学新知识的理解和运用.完成练习册中本课时 练习.从探究平行线的性质，到运用平行线的性质解决问题，再到平行线性质和判定的综合运用，学生积极主动探究，体验运用知识解决问题的成就感，增强学好数学的信心.对于平行线的性质与判定的综合运用，后面还要加强训练，从而提高学生的解题能力.
