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1、6.2 立 方 根学习目标：（1）了解立方根的概念（2）会求一些数的立方根学习重难点：类比平方根学习立方根的概念和求法一、自研自探你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？ 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平方根（也叫做二次方根）即若x=a 那么 x 叫做 a 的平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二、合作探究要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?思考：如果问题中正方体的体积为5m3， 正方体的棱长又该是多少？1.立方根的概念. 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).也就是
2、说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.思考：a的平方根怎样表示？类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？2、立方根的表示方法：(1)一个数a 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，根指数3不能省略回到课前的问题“如果问题中正方体的体积为5m3， 正方体的棱长又该是多少？”（学生自己解决）(2)求一个数的立方根的运算,叫做开立方正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。(举例说明)到现在我们学了几种运算? +,-,x,乘方,开方(开平方,开立方)3、根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？（见书P49探究）（1）立方根
3、的特征：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. （2）讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?（学生填表格中内容）被开方数平方根立方根正数负数零三、测评反馈1.判断下列说法是否准确，并说明理由：（1）8/27的立方根是 +_2/3 。（ ）（2）负数没有立方根。（ ）（3）4的平方根是2。（ ）（4）-8的立方根是-2。（ ）（5）立方根是它本身的数只有0。（ ）（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数。（ ）合作探究（二）4、填空，你能发现其中的规律吗？（见书P50探究）学生通过填空总结出书中的规律：一般地，（ ）。即互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。三、测评反馈（二）2、求下列各数的立方根（学生演板）3、说出下列各式的意义并求下列各式的值 （学生口答）四、课堂小结问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？什么叫开立方？它与哪种运算是互逆的？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？ 五、整理提高你能求出下列各式中的未知数x吗？（讲练结合）（1） x3343 （2）（x1）3125 （4）六、布置作业长江全能学案P35变式探究1、2及P36第1至9题
