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1、三角形全等的条件教学叙事刁翎中学 夏建伟课件显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。课件显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出: 1 一个条件:一角，一边 2 两个条件:两角; 两边;一角一边 3 三个条件:三角; 三边;两角一边
2、；两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操 作,验证。 教师收集学生的作品，加以比 较，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形 一定全等。 下面将研究三个条件下三角形全等的判定。 （1）已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这 个三角形，并与同伴比较是否 全等。 学生得出结论后，再举例体会一下。 举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角 分别对应 相等，但一个大一个 小，很显然不全等；再如同是 等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm,画出这个三角 形，并与同伴比较是否全等。板演：三边对应相等的两
3、个三角形全等，简写为“边 边边”或“SSS”。由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。 题组练习： P140 2 （ 学生举反例说明） 3 （对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小
4、结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 议一议：学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。想一想： 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 画一画： 按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30，50 （2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm 剪一剪： 把所画的三角形分别剪下来。 比一比： 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的
5、操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 学生举例说明学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。 鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用. 学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论： 四边形、五边形不具稳定性。学生练习学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。学生分组讨论,师生互动合作。经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，课件辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。课件播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用. 课件显示题组练习检测学生对知识的掌握情况及应用能力。 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
