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1、第二章 有理数及其运算数怎么不够用了第1课时知识要点：.在小学数学中，数物体的个数可以用自然数表示；一个物体都没有，就用自然数表示.在计算和测量中得不到整数的结果就用或表示，这些数除零以外都比零.大于的数叫做，在正数前面加上“”的数叫做，既不是也不是.我们常用正数和负数表示一些意义相反的量.有理数的意义：一个有理数是表示某一事物一次运动变化的结果。它包含两方面的意义，一是运动变化的；一是运动变化的.有理数的分类：有理数的分类方法很多，要求着重掌握两种.（）按整数、分数的关系分类：分数有理数（）按正数、负数关系分类： 负数有理数.和统称为有理数，和统称为自然数，和统称为非负数，和统称为非正数.同
2、步练习：组一、填空题.若赢利元记作元，亏损可记作_ 元.若规定向东为“”，则米表示走米，米表示走米.若“”表示比海平面低，则米表示.若自行车车条的长度比标准长度长记作，那么比标准长度短记作 .某地某日的最高温度是零上，记作，那么当日最低温度零下，应记作.小明的姐姐在银行工作，她把支取万元记作-万元，那么存入万元应记作.最小的正整数是，最大的负整数是.二、选择题.最小的整数是（）A. B. C. D. 不存在.下列说法正确的是（）A.表示没有温度B.既可以看作正数又可以看作负数C.既不是正数又不是负数D.是正整数10.“小明比小红大岁”表示的意义是（）A. 小明比小红小岁B. 小明比小红大岁C.
3、 小红比小明大岁D. 小红比小明小岁11.一潜水艇所在的高度是米，一条鲨鱼在艇上方米处，鲨鱼所在的高度是（）A. 米 B. 米 C.米 D.米12.甲地海拔高度是，乙地海拔高度是，丙地海拔高度是，最高的地方比最低的地方高（）A. B. C. D.13.高度每上升千米，气温下降，现在千米高空的温度是，那么地面温度为（）A. B. C. D.如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ）.A. B. C. D.在这五个数中，负整数的个数是( )A. B. C. D.下列各组数中，不具有相反意义的量的是（ ）A.向南走3米和向北走5米 B.升高3米和减少3元 C.盈利3千元和亏本800元D.上升6米和
4、下沉8米 三、解答14.把下列各数填到相应的大括号里： （）整数集合： （）正数集合： （）负数集合： （）非负整数集合： （）自然数集合： （）有理数集合： （）正分数集合： （）负整数集合： 组解答题15.某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中名男生的成绩如下表：（）这名男生有百分之几达到标准？（）这名男生共做了几个引体向上？16.测一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853米，827米，865米，868米，857米（）求这五次测量的平均值；（）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差数轴第2课时知识
5、要点：.数轴的意义：规定了原点、的叫数轴数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”缺一不可.画数轴应注意的要点：（）必须是直线，通常画成水平位置；（）必须有，通常在直线上任取一点为原点；（）必须有正方向，通常规定从左到右的方向为正方向，并以为正方向的标记；（）必须有，且同一数轴上的单位长度必须一至.用数轴上的点来表示某一确定有理数时应注意：（）点的位置要基本准确；（）要在点的旁边表明你所表示的有理数；（）要在点的旁边用表示此点；（）同一道题中不能用同一字母表示.用数轴比较有理数的大小时应注意：（）数轴的画法是有特别约定的（水平位置、为正方向）；（）右边的点表示的数大于，绝对不能理解为右边的点比左边
6、的点大；（）切忌用亦向不等号连接若干个数（若由小到大排列，则都用连接，若排列，则都用“”连接）.只有叫做两个数互为相反数，的相反数是，一个正数的相反数是，一个负数的相反数是.原点表示数，原点右边的点表示，原点左边的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的表示，数轴上的一个点表示一个有理数即数轴上的点与有理数不是一一对应的同步练习：组一、填空题. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数.把下列各数的相反数在数轴上表示出来，并用“”号把这些相反数连接起来：，。用“”号连接：.数轴上表示的点在原点侧，距原点的距离是；+7.3在原点侧，距原点的距离是.与互为相反数；的相反数是，相反数是，的
7、相反数是.若，则；若，则；若，则；若，则.的相反数大于本身，的相反数等于本身，的相反数小于本身二、选择题.下列说法正确的是（）A.两个符号相反的数互为相反数B.一个数的相反数一定是负数C.-是相反数 D.的相反数是它本身.如图，表示互为相反数的点是（）A.和B.和C.和D.和.如图，是数轴的是（） A.B.C.D.10.若有理数，在数轴上的点表示数，点表示数，那么（）A.点在点的右边；B.点在点的左边；C.点在原点右边，点在原点左边；D.点和点都在原点的右边，且点更靠近原点。11.下列各式正确的是（）A. B. C. D.12.下列说法错误的是（）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大
8、的正整数C.数轴上两点表示的数分别是与，那么在的右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来13.数、在数轴上表示如图，则下列判断正确的是（）A. B.C. D.14.甲住在离学校千米的地方，乙住在离学校千米的地方，则甲、乙两人住地相距（）A.12千米 B.2千米 C.12千米或2千米 D.不能确定15.如果数和在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A.B.C. D.16.下列说法中，错误的是（）A. 数的相反数一定是 B. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示C. 任何一个数的相反数的相反数都等于它本身 D.数轴是一条线段组一、填空题17.（1） ； （2） ； （3） ； （
9、4） 18.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这时它表示的数是19.如果数轴上点所对应的数是，则与点相距个单位长度的点所对应的数为20. 如果数轴上点所表示的数是，则与点距离小于或等于个单位长度的点所对应的整数为21.不大于的非负整数有；不小于-的负整数有22.一个正方体纸盒的两个侧面展开图如图所所示，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数 二、解答题23.如图所示，在数轴上有三个点、，请回答：（）将点向左移动个单位后，三个点表示的数中最小的是（）将点向右移动个单位后，三个点表示的数中最小的是（）将点向左移动个单位
10、后，点表示的数比点表示的数大（）怎样移动、中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？24.有理数、的位置如图所示，试确定下列各组数之间的大小关系（）与（）与（）与（）与（）与（）与绝对值第3课时知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数的点与原点的叫做数的绝对值，记作.2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（）一个正数的绝对值是；（）零的绝对值是；（）一个负数的绝对值是.即.绝对值的非负性：数轴上表示数的点与原点的距离零，所以，任意有理数的绝对值总是一个，即4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数5.绝对值等于的有理数有两个，它们 同步练习组一、填空题.用等号或不等号填空：（）； （）-；（）-0.01 -0.5； （）0 .（）
