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1、热力学统计物理学教学大纲 课程性质：专业基础课课程编码：0711207 适用专业：物理学教育本科编制时间：2007年2月修改时间：2008年8月一、预备知识：普通物理课程力学、热学、光学、电磁学和原子物理，以及高等数学，还有理论力学的学习，热学是其前期课程。二、教学目的：热力学与统计物理学课程是高等学校物理学科主干课程体系中四大力学之一，其主要内容都是后续课程中不可或缺的基础，是有承上启下的知识连接作用。通过本课程的学习，通过本课程的学习，应使学生在热学的基础上，较深入地掌握热力学与统计物理学的基本概念，系统地理解研究热现象的宏观与微观理论，基本掌握运用有关理论处理具体问题的方法，在逻辑思维和
2、演义推理方面得到进一步训练，提高分析问题和解决问题的能力。结合一些物理学史的介绍，使学生了解如何由分析物理实验结果出发、建立物理模型，进而建立物理理论体系的过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，了解并适当涉及正在发展的学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。三、教学要求： 本课程是后续多门专业课程，特别是固体物理学与半导体物理学的基础。课程的学习有别于中学课程的学习，要求学生掌握科学的学习方法，培养学生独立的思考能力。该课程重物理概念和基本原理，轻数学计算（热力学方面要求熟练运用雅可比行列式，统计物理学方面会运用玻耳兹曼分布和配分函数）。在热力
3、学方面要求学生掌握热力学的系统描述参量及其性质；热力学中的基本实验规律与三大定律；状态函数的本质及其在其他学科的应用；了解相变的基本规律和描述方法。在统计物理学方面要求学生能够用物理学微观的统计方法把物理系统的宏观性质与微观粒子的统计规律联系起来。掌握统计物理的基本理论，学会用来解决一些基本的和与专业有关的一些热运动方面的问题。掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，重点为三种分布函数及其关系；学会由配分函数导出系统的热力学函数和其他的物理量。由于学时有限和专业特点，不要求学生掌握吉布斯的正则分布原理和涨落理论。（会极其简单地介绍空间换时间的思想、各态历经原理和热力学系统中涨落驱动的思想）四
4、、教学内容及基本要求：第一章 热力学的基本规律(10学时)1.1热力学系统的平衡状态及其描述； 1.2热平衡定律和温度 1.3物态方程； 1.4功 ；1.5热力学第一定律 ；1.6热容量和焓 ；1.7理想气体内能；1.8理想气体的绝热过程；1.9理想气体的卡诺循环；1.10热力学第二定律；1.11卡诺定理；1.12热力学温标；1.13克劳修斯等式和不等式；1.14熵和热力学基本方程；1.15理想气体的熵；1.16热力学第二定律的数学表述；1.17熵增加原理的简单应用；1.18自由能和吉布斯函数；基本要求：1.掌握平衡态概念及其描述方法；2.根据热平衡定律建立温度的严格概念，并掌握定量量度法；3
5、.简单了解理想气体温标；4.掌握物态方程的表达式，并会学应用；5.掌握热力学第一定律、第二定律的内容和数学表达式及其对应的热力学函数的意义及其应用；6.掌握热力学基本规律的统一方程热力学基本方程的意义及应用；7.理解热力学中的过程量功、热量与状态量（热力学函数内能、焓、熵、自由能和吉布斯函数的区别与联系，并掌握其数学表达式；本章重点和难点：1.掌握物态方程的三个系数的定义式，并会学应用它们求解物态方程；2.掌握热力学第一定律、第二定律的内容和数学表达式及其对应的热力学函数的意义及其应用；3.理解热力学中的过程量功、热量与状态量（热力学函数内能、焓、熵、自由能和吉布斯函数的区别与联系，并掌握其数
6、学表达式；4.逐步理解掌握二元函数、偏导数循环关系、倒数关系及全微分性质在热力学中应用；习题要求：完成以下课后作业题（P64-69）：1.1；1.2；1.3；1.4；1.6；1.7；1.11；1.12；1.15；1.16；1.20；1.21；1.22；1.24；1.25；1.26；第二章 坆匀牉质的热力学性质(8学时)2.1内能、焓、自由能和吉布斯僽数的全微分；2.2麦氏关系的简单应用； 2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程； 2.4基本热力学函的确定； 2&5特性函数； 2.6热辐射的热力学理论；2.7磁介质的热力学2.8获得低温的方法基本要求：1.掌握热力学凝数（U、H、F、G等）的定义式、
7、全微分衈达式、偏导数公式及对应麦氏关系，学会应用表格的方法总结归纳；2.掌握几个重要的辅助公式，如等容热、等匋热容的熵表达式，能态方程、焓态方程以及它们之间的关系；3.掌握用实验方法确定基本热力学函数（物态方程、内能U，熵S）的一般方法；4.掌握用理论方法确定热力学函数的方法特性函数法；5.了解上述两种热力学理论方法在实际中的应用；本章重点和难点：1.掌握热力学函数（U、H、F、G等）的定义式、全微分表达式、偏导数公式及对应的麦氏关系，学会应用表格的方法总结归纳；2.掌握几个重要的辅助公式，如等容热容、等压热容的熵表达式，能态方程、焓态方程以及它们之间的关系；3.掌握用实验方法确定基本热力学函
8、数（物态方程、内能U，熵S）的一般方法；4.熟练掌握偏导数变换（麦氏关系）将不可测量（U、S、H、F、G）变换成可测量（T、P、V、Cv、Cp），学会用全微分条件得出各热力学量间的关系；习题要求：完成以下课后作业题（P98-102）：2.1；2.2；2.3；2.4；2.6；2.7；2.8；2.10；2.12；2.19；2.20；第三章 单元系的相变(8学时)3.1热动平衡判据； 3.2开系的热力学基本方程； 3.3单元系的复相平衡条件； 3.4单元复相系的平衡性质； 3.5临界点和气液两相的转变； 3.6液滴的形成； 3.7相变的分类；3.8临界现象临界指数；3.9朗道连续相变理论；基本要求：
9、1.掌握热力学平衡判据的几种形式，如熵判据、自由能判据和吉布斯函数判据等，学会用最基本的熵判据形式得出闭系热力学平衡条件；2.理解开系的热力学基本方程的数学表达式，并结合熵判据得出开系的热力学平衡条件；3.学会从气-液-固相图理解单元系的复相平衡条件及其性质；4.了解气-液两相转变的过程及其临界条件以及液滴的形成过程；5.掌握一级相变的特点和相变分类的方法；本章重点和难点：1.掌握热力学平衡判据的几种形式，如熵判据、自由能判据和吉布斯函数判据等，学会用最基本的熵判据形式得出热力学平衡条件；2.学会从气-液-固相图理解单元系的复相平衡条件及其性质；3.掌握一级相变的特点和相变分类的方法；习题要求
10、：完成以下课后作业题（P140-143）：3.1；3.3；3.4；3.6；3.7；3.9；3.10；3.11；3.12；3.14；3.16；第四章 多元系的复相平衡和化学平衡(10学时)4.1多元系的热力学函数和热力学方程；4.2多元系的复相平衡条件；4.3吉布斯相律；4.4二元系相图举例； 4.5化学平衡条件； 4.6混合理想气体性质； 4.7理想气体的化学平衡；4.8热力学第三定律；基本要求：1.掌握多元系的热力学函数和热力学方程的数学表达式；2.理解并掌握多元单相系的平衡条件和多元复相系的平衡条件；3.掌握吉布斯相律及其应用；4.掌握混合气体的性质及其理想气体的化学平衡条件；5.熟记热力
11、学第三定律的内容及其意义；本章重点和难点：1.掌握多元系的热力学函数和热力学方程的数学表达式；2.掌握吉布斯相律及其应用；3.理解热力学第三定律的意义及绝对熵的表达式；习题要求：完成以下课后作业题（P174-178）：4.1；4.2；4.3；4.4；4.7；4.8；4.11；4.12；4.14；第六章 近独立粒子的最概然分布(10学时)6.1粒子运动状态的经典描述； 6.2粒子运动状态的量子描述；6.3系统微观运动状态的描述；6.4等概率原理；6.5分布与微观状态；6.6玻尔兹曼分布； 6.7玻色分布与费米分布； 6.8三种分布的关系；基本要求：1.掌握经典粒子的经典描述和量子描述；2.理解三
12、种系统微观状态数的表达式的推导过程；3.理解并掌握等概率原理的基本内容及其由概率法得到三种分布的方法；4.理解并牢记宏观分布与微观状态数的区别于联系；5.掌握玻尔兹曼、玻色分布和费米分布的表达式及其相互之间转化的条件；本章重点和难点：1.学会并掌握经典与量子描述方法；2.理解等概率的内容及其由概率法得到三种分布的方法；3.掌握三种分布的表达式及相互转换之间的关系；习题要求：完成以下课后作业题（P246-247）：6.1；6.2；6.3；6.4；第七章 玻尔兹曼统计（10学时)7.1热力学量的统计表达式；7.2理想气体物态方程；7.3麦克斯韦速度分布律； 7.4能量均分定理；7.5理想气体内能和
13、热容量； 7.6理想气体的熵 ；7.7固体热容量的爱因斯坦理论；7.8顺磁性固体；7.9负温度状态；基本要求：1.掌握热力学量的统计表达式的推导过程；2.理解并掌握配分函数在统计物理中作用及意义；3.学会写出理想气体配分函数，并用配分函数推导理想气体物态方程、速度分布律及能量均分定理，掌握相应的解题方法；4.牢记并会应用理想气体内能和热容量的表达式和熵的表达式解题；5.理解固体热容量的爱因斯坦理论的内容及其意义；6.了解顺磁性固体及负温度状态的简单知识；本章重点和难点：1.掌握热力学的统计表达式；2.掌握理想气体物态方程的内容；3.理解固体热容量的爱因斯坦理论的内容及其意义；4.理解顺磁性固体
14、、负温度状态的简单知识。5.理解并掌握配分函数在统计物理中作用及意义；习题要求：完成以下课后作业题（P286-291）：7.1；7.2；7.8；7.9；7.10；7.13；7.16；7.19；7.20；第八章 玻色统计和费米统计(8学时)8.1热力学量的统计表达式； 8.2弱简并理想玻色气体和费米气体；8.3玻色-爱因斯坦凝聚；8.4光子气体；8.5金属中自由电子气体； 8.6白矮星； 8.7二维电子气与量子霍尔效应；基本要求：1.掌握热力学量的统计表达式的推导过程；2.理解并掌握巨配分函数在统计物理中作用及意义；3.掌握玻色爱因斯坦凝聚现象和它与气液凝聚的区别；3.掌握普朗克公式以及在不同频
15、率区相应的两种表示形式，了解光子气体的能量密度；4.学会利用平衡热辐射过程推导热辐射定律；5.掌握利用费米统计的相关特点讨论自由电子气的其它性质。本章重点和难点：1.理解黑体辐射，光子气体的特性；2.掌握普朗克公式，光子气体的能量密度；3.掌握T=0K时金属中自由电子气有关热力学量的计算；4.理解费米能级的概念；习题要求：完成以下课后作业题（P328-332）：8.1；8.8；8.10；8.11；8.12；8.16；第九章 系综理论(8学时)9.1相空间，刘维尔定理；9.2微正则分布；9.3微正则分布的热力学公式；9.4正则分布；9.5正则分布的热力学公式；9.6实际气体的物态方程；9.7固体的热容量；9.10巨正则分布；9.11巨正则分布的热力学公式；9.12巨正则分布的简单应用；基本要求：1.了解微正则分布的经典表达式、量子表达式和半经典表达式；2.理解正则分布的推导过程及
