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1、课时作业A组基础巩固1平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为()A3B4C5D6解析：依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行的棱有AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1，故符合条件的棱共有5条答案：C2下列命题：圆上三点可以确定一个平面；圆心和圆上两点可以确定一个平面；四条平行线不能确定五个平面；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线其中假命题的个数为()A1 B2 C3 D4解析：由公理可知，显然正确；若圆上两点为直径的两个端点，则圆心和圆上两点不能确定一个平面，不正确；四条平行线只能确定一个，四个或
2、六个平面，正确；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线，不正确，比如四棱锥故选B.答案：B3在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，若EF与HG交于点M，则()AM一定在直线AC上BM一定在直线BD上CM可能在直线AC上，也可能在直线BD上DM不在直线AC上，也不在直线BD上解析：由题意得EF在平面ABC内，HG在平面ACD内，EF与HG交于点M一定落在面ABC与面ACD的交线AC上答案：A4已知下列三个命题：若点P不在平面内，A，B，C三点都在平面内，则P，A，B，C四点不在同一平面内；两两相交的三条直线在同一平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：当A，B，C三点都在平面内，且三点共线时，P，A，B，C四点在同一个平面内，故不是真命题；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故不是真命题；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故不是真命题答案：A5用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()A六边形 B五边形C菱形 D直角三角形解析：可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选D.答案：D6.如图所示，平面ABEF记作平面，平面ABCD记作平面，根据图形填写：(1)A，B_，E_，C_，D_；(2)_；(3)A，B_，C_，D_，E_，F_；(
4、4)AB_，AB_，CD_，CD_，BF_，BF_.答案：(1)(2)AB(3)(4)7如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1.(1)ACBD_；(2)平面AB1平面A1C1_；(3)A1B1B1BB1C1_.解析：由图形可知，ACBDO，平面AB1平面A1C1A1B1，A1B1B1BB1C1B1.答案：(1)O(2)A1B1(3)B18下列说法：空间三条直线两两平行，则三条直线在同一个平面内；空间三条直线两两相交，则三条直线在同一个平面内；空间四点E、F、G、H在同一平面内，则直线EF与GH可能平行，也可能相交其中正确的序号是_解析：三棱柱的三条侧棱两两平行，但三条侧棱所在直线不在同一平面
5、内，故错；若三条直线交于同一点，则三条直线可能不在同一平面内，故错；同一平面内的两条直线不平行，就相交，故正确答案：9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由(1)由点A，O，C可以确定一个平面；(2)由点A，C1，B1确定的平面为平面ADC1B1.解析：(1)不正确因为点A，O，C在同一条直线上，故不能确定一个平面(2)正确因为点A，B1，C1不共线，所以可确定一个平面又因为ADB1C1，所以点D平面AB1C1.所以由点A，C1，B1确定的平面为平面ADC1B1.10在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)点B，C1，D是否在同一平面内？(2)画出平面A
6、C1与平面BC1D的交线，平面ACD1与平面BC1D的交线解析：(1)点B，C1，D不共线，由公理2可知，点B，C1，D可确定平面BC1D，点B，C1，D在同一平面内(2)如图，连接AC，BD交于点O；连接DC1，CD1交于点E；连接OE，OC1.ACBDO，D1CDC1E，O平面AC1，O平面BC1D，且C1平面AC1，C1平面BC1D，平面AC1平面BC1DOC1.同理，平面ACD1平面BC1DOE.B组能力提升1正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()A三角形 B四边形 C五边形 D六边形解析：如图所示，作GR
7、PQ交C1D1于G，延长QP与CB延长线交于M，连接MR交BB1于E，连接PE.同理延长PQ交CD延长线于N，连接NG交DD1于F，连接QF.截面PQFGRE为六边形故选D.答案：D2不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()A3个 B4个C6个 D7个解析：把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面可以分为两类：第一类：如图(1)所示，四个定点分布在的一侧一个，另一侧三个，此类中共有4个第二类：如图(2)所示，四个定点分布在的两侧各2个，此类中共3个综上共有437(个)答案：D3.如图所示，ABP，CDP，A，D与B，C分别在平面的两侧，ACQ，BDR.求证：P，Q，R三点共线
8、证明：ABP，CDP，ABCDP.AB，CD可确定一个平面，设为.AAB，CCD，BAB，DCD，A，C，B，D.AC，BD，平面，相交ABP，ACQ，BDR，P，Q，R三点是平面与平面的公共点，P，Q，R都在与的交线上，故P，Q，R三点共线4.如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，P，Q，M，N分别为AA1，BB1，CC1，DD1上的点，设PQ与NM的交点为S，AB与DC的交点为R，A1B1与D1C1的交点为G.求证：R，S，G三点共线证明：因为P，Q，M，N分别为AA1，BB1，CC1，DD1上的点，PQMNS，所以SMN，MN平面CC1D1D，SPQ，PQ平面AA1B1B，所以S平面CC1D1D，且S平面AA1B1B，所以S在平面AA1B1B与平面CC1D1D的交线上同理可证：R，G也在平面AA1B1B与平面CC1D1D的交线上，所以R，S，G三点共线
