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1、循环小数一、教学目标1在交流讨论等数学活动中，理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的读写法，初步认识有限小数和无限小数。2在观察、比较等数学活动中，培养学生的抽象、概括能力。3激发学生的学习兴趣，体会到数学中蕴含的对立统一的观点。二、教学重点理解循环小数的意义。三、教学难点理解循环小数的意义。四、教学过程（一）创设情境，激趣引入学生看到太阳的东升西落是循环现象。一年四季的春、夏、秋、冬是循环现象。在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象？学生举例说说。教师告诉学生，在数学中也有这样有趣的循环现象。（二）探索交流，学习新知1认识有限小数与无限小数。（1）创设情境出示例8：出示：王鹏参
2、加400米赛跑要求王鹏平均每秒跑多少米怎样列式？学生列式：40075杨浩400米跑了80秒，他每秒跑多少米？学生列式：40080（2）学生分组比赛，计算两道题。汇报计算结果。 为什么第二组同学很快计算出结果？对比两道题，发现什么？（3）建立概念第一题总也除不尽，商的小数部分是无限的。第二题除尽了。引导学生观察第一个竖式，还有什么发现？l 余数重复出现25。l 商的小数部分重复出现“3”。l 永远也除不完，商是无限的。教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就
3、是说被除数能够被除数除尽。另一种情况是：除到小数部分后，商里小数部分的位数是无限的。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。2认识循环小数（1）观察第一题的余数和商，有什么特点？余数重复出现25，商的小数部分重复出现3。教师指出：像5.333这样的小数叫循环小数。我们来研究循环小数。（2）出示课件：王华荣400米跑74秒，黄境宜400米跑96秒，他们每秒分别跑多少米？出示40074= 40096=学生用竖式计算结果。学生展示竖式计算过程。40074=5.405405 40096=4.166 （3）对比两道题，根据思考题讨论。两道题中商的小数
4、部分有什么特点？（一题的商中有三个数字405重复出现；二题的商有一个数字6重复出现）小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现）小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。（4）概括循环小数定义请学生说说什么叫循环小数。讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。出示课件。加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。（5）认识小数、有限小数、无限小数、循环
5、小数之间的关系。学生讨论：小数、有限小数、无限小数、循环小数之间是什么关系？汇报讨论结果，用图表示它们之间的关系。出示课件。（6）判断（出示课件）l 0.8888是循环小数。l 0.1555是循环小数。l 1.2是循环小数。3认识循环节及简便写法。看数学书28页“你知道吗”，请学生读一读。什么是循环节？一个循环小数的小数部分，依次不断地 重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数一般的写法是把循环节写出两 遍或三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦。循环小数的简便写法怎样写？整 数部分和小数中不循环的部分照抄。重复出现的部分只写出一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位的数
6、字上各记上一个圆点。读作：三点三，三的循环。读作：五点三二七，二七的循环。练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用简便写法表示。0.9375 1.5353 5.1281414 0.21428571428575.314162 8.4666 3.1415926 0.19292（三）巩固练习1下面各小数0.3737 2.855 5.306306 7.6 有限小数有（ ）无限小数有（ ）循环小数有（ ）答案：有限小数有（2.855、7.6 ）无限小数有（0.3737、 5.36527、）循环小数有（0.3737、）2判断（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） 是循环小数，也
7、是无限小数。（ ）（5）所有的循环小数都一定是无限小数。（ ）答案： （1）（2）（3）（4）（5）3比较两个数的大小。 0.33 1.233 答案：， 4计算下面各题，商用循环小数表示。（1）2933 （2）8.93.7 （3）1.211 5观察下面各数，按要求完成。 5.888 2.718080 3.534534 0.0909 0.142857142857 0.7878 0.746746（1）判断谁是循环小数。（2）挑出循环小数的循环节。（3）按照纯循环小数和混循环小数分类（4）用简便写法表示下面的循环小数。6把按照从小到大排列答案：0.30.33（四）课堂小结说说学习的收获。（五）拓展学习求下面循环小数的近似数(保留三位数）。1.29090 0.01830.4444 7.275
