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1、感受、感悟、提炼 听“面积与面积单位”一课有感 象山文峰学校 贺贤茂人教版三年级下册第六单元面积的教与学，是学生已经学习和掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。“面积与面积单位”是这一单元的起始课，有效、扎实、正确地建立和理解“面积”的概念，正确建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。所以，这个内容成为很多教师执教研讨课和观摩课的对象。在这一次的培训中，听了石浦小学陈老师执教的这节课，感触颇多。1、陈老师的这
2、节课从整体上看，教学环节清楚，过程流畅。从两个物体不仅可以比长短还可以比大小导入，引导学生比较物体的面，揭示出面的大小；通过指一指图形的面，感受“面积”和明确封闭图形才有面积；然后比较2个图形的面积大小，明确面积可以测量，并且测量两个图形的面积时标准必须统一，最后探究常用的面积单位“平方厘米”、“平方分米”和“平方米”。教学内容充实，在一节课中能完成这么多的知识点，实属不易。2、陈老师在教学中很努力地想让学生去操作和体验。比如：片段一：师：黑板的面积与课桌面的面积谁大谁小？怎样比？师：数学书封面面积与作业本封面面积，谁大谁小？怎样比？比一比。由实物抽象出图形，指出谁的面积大。（圆、长方形、三角
3、形）师：来指一指它们的面积。很显然老师这里的良苦用心，目的就是让学生对面积有所感受，对面积的大小有所感悟。特别是当有学生指的是周长时，老师还具体指导了如何去摸。从观察到操作，遵循了学生的认知规律，由浅入深地帮助学生建立起面积的概念。片段二：出示2个长方形，比较面积大小。 师：先猜猜谁的面积大。师：可以怎样比。生1：重叠比。（教师PPT演示，各有余出）生2：余出部分分割后再比。生3：划分成小方块。（教师没有让学生解释和评价）生4：用尺量长度。师：老师有这些方法，我想大家肯定也这样想。片段三：判断哪个图形的面积最大或最小。格数9格6格5格图形？学生议论后出示图：这个环节是这节课的一个重点。教师先让
4、学生猜，再进行比，通过比明确 “比，也要在相同标准下比”，这是一个认识上的渐进过程，能让学生获得基本的活动经验，这是新课标倡导的“四基”之一。当然，这里有很多商榷的地方在后叙述，不过老师的目的是明确的。片段四：师：边长是1厘米的小正方形，面积是1平方厘米。（板书）引导学生读、找（在学具是找，找到后测量验证；找身边的例子）、画、估计验证、体会用1平方厘米量教室地面。找1平方分米的例子。用1平方分米量桌面。用1平方分米量教室地面。观察1平方米的大小。估计黑板的面积。1平方米的地方可以站几个同学。教师教学1平方厘米非常到位，对1平方厘米的感悟是深刻的，这是这节课的亮点之一。根据陈老师的教学设计，首先
5、是教学1平方厘米，那么建立1平方厘米的表象是这节课的难点，教师通过多种途径帮助学生建立起1平方厘米的表象。至于建立1平方分米、1平方米的表象，教师也是努力想让学生体验的。3、联系生活，体验数学与现实世界的关系。生活中的数学，学生很感兴趣，也容易理解。一节课中，教师列举了很多生活中的例子。以学生的视角，借助学生已有的生活经验来看待和理解数学知识的意义，体验到数学在生活实践之中。如片段一中比较黑板与课桌、数学书封面与作业本封面，让学生来指指面积，以及列举生活中的表面是1平方厘米、1平方分米的例子，都是数学与生活的联系。但是，课堂教学永远是一门遗憾的艺术，纵观整节课，我有这样几个想法。1、这样的一节
6、课，教学的内容是不是有点多，“面积的意义”要让学生体验和感悟、理解，面积的大小比较要让学生实践和体验，面积单位的大小也要让体验和建立，这节课的目标是否过多。所以，我也很赞同朱老师课后点评的意见，这部分内容可以分成两节课教学，第一课时教学面积的意义和图形面积的大小比较，第二课时教学常用的面积单位及长度单位与相应面积单位的比较。如果这样安排，面积的意义与图形面积的大小比较，以及常用面积单位的体验可以有更多的时间，感受、感悟、提炼更加连贯、到位，学生对知识的探索、学习更加深刻，教师对“面积”的教学从容、精彩。2、什么是面积？“面积”是小学数学学习中的一个重要概念，是现今小学数学教材中为数不多的给出定
7、义的内容之一。以往教材一般将面积定义为：“物体表面或平面图形的大小，叫做面积”，人教版新课标教材改为“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”。从“平面图形”到“封闭图形”的转变，实际上体现了两层含义：不是所有的平面图形都有确定的面积；面积不仅存在于平面中，在曲面中同样存在。从这一点讲，陈老师的教学中学生对面积的感受和感悟还不够。所以，在教学中要给学生充分的时间去感知“面”，发展学生对面的感觉。让学生摸一摸黑板面、课桌面、书本封面、粉笔盒表面、茶叶盒表面，体会物体有面，这些面是客观存在的；感受面有平面、曲面；面的数量有一个，也有多个；面是有边界的，有了边界才使面有了大小。此为一。第二，要帮
8、助学生体会面是有大小之分的，发展学生的量感。面积的意义有两层含义：一是指物体表面的大小，二是封闭图形的大小。学生通过比较黑板表面与课桌上面、树叶的面、正方体表面以及长方形正方形哪一个比较大，体会各个物体的表面不管是规则的还是不规则的，不管是平面的还是立体的，都可以通过观察或重叠、测量等比出大小。这个“大小”不仅是有的大、有的小“相差”的意思，而且还应有确定的大小，是可以用更小的“面”测量得到，是可以用数值表示出来的。第三，要通过活动体会面积的不变性：任何封闭图形的大小，不因位置改变而所不同。3、学生对学习过程的感受、感悟还不足。比如片段一中，能否让学生对图形面积去涂一涂，可以更好地感知面积，也
9、能直观地区别周长与面积的不同。比如，在面积的大小比较时，陈老师很努力地想让学生去操作和体验，但只是老师的想，却没有进行。片段二，我想老师提出“可以怎样比”，就应该放手让学生去比。后来教师出示的甲、乙、丙三种情况，完全可以选取学生的例子，这样学生看上去更加亲切，认同感更强。教材对这一环节教材是有两句话：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量”和“用什么样的图形表示面积单位比较合适？”还有两幅插图，都是三个学生在拼摆，这也提示我们在教学中要让学生去操作，去动手。再者，摆也好观察也好，选用的材料还应该丰富些，可以用圆片、长方形、正方形，还可以用其它形状的，否则如何完整体验“选用正方形测量
10、最方便”？配套教师教学用书中对此也说明：“教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。”（P.118）因此我们在教学中一定要认真研读和把握教材，基于对教材、学生和教学基本规律的充分认识和发展学生能力的角度出发，来设计和教学。再如片段四，教师对1平方厘米的教学应该是深刻的，但对1平方分米和1平方米还不够些，是否可以再增加画一个环节。教师教学了1平方米后让学生去站一站，目的是帮助学生切身感受“1平方米”的表象，进而建立关于“平方米”的空间观念，我想站过了，能否再看一下？“1平方米”所对应的并不是12个人，而是12个同学双脚站立的占地大小，因此，在“站一站”教学活动后，再强化一下“占地面积”，对于有效落实教学目标也有积极的意义。“我听到了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了”，我想，我们的学生们也一定有同样的感受。所以像“面积和面积单位”这样的课，我认为一定要让学生多从生活实例出发，加强操作，体验与感受，然后回到生活中进行感悟，最后是归纳提炼，才能真正形成概念。不妥不当之处，谨请批评。
