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1、2014年陕西高考数学试题（文）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ） 2.函数的最小正周期是（ ） 3.已知复数，则的值为（ ） 4.根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（ ） 5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，学科网任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ） 7. 下了函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命
2、题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和， 若从下月起每位员工的月工资增加元，学科 网则这位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）（A） ， （B）， （C）， （D），10. 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲 路段为莫三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）（A） （B） （C） （D）二、 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.抛物线的准线方程为_.
3、12.已知，则_.13. 设，向量，若，则_.14. 已知，若，则的 表达式为_.15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，学科网如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设，且，则的最 小值为_.B.（几何证明选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交 于点，若，则=_.C.（坐标系与参数方程选做题）学科 网在极坐标系中，点到直线的距 离是_.三、解答题.16. （本小题满分12分） 的内角所对的边分别为. （1）若成等差数列，证明：； （2）若成等比数列，且，求的值.17.（本小题满分12分） 四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱 于点. （1）求四面体的体
4、积； （2）证明：四边形是矩形. 学科网18.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1） 若，求；（2）用表示，并求的最大值.19. （本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：（1） 若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2） 在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.20. （本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（1） 求椭圆的方程；（2） 若直线与椭圆交于两点，与以为直径学科网的圆交于两点，且满足，求直线的方程.21.（本小题满分13分）设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求学科网的最小值；（2） 讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.
