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1、中学2019年高一数学学问要点与公式总结【】中学2019年高一数学学问要点与公式总结是查字典数学网为您整理的中学最新动态，请您具体阅读!一、集合与简易逻辑：1)、 理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。(2)集合与元素的关系用符号 ， 表示。(3)常用数集的符号表示：自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。(4)集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。2)、 集合中元素的个数的计算： (1)若集合 中有 n个元素，则集合 的全部不同的子集个数
2、为_，全部真子集的个数是_，全部非空真子集的个数是 。3)、 若 ; 则 是 的充分非必要条件 ;若 ; 则 是 的必要非充分条件 ;若 ; 则 是 的充要条件 ;若 ; 则 是 的既非充分又非必要条件 ;4)、 原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ;5)、 反证法：当证明若 ，则 感到困难时，改证它的等价命题若 则 成立，步骤：1、假设结论反面成立;2、从这个假设动身，推理论证，得出冲突;3、由冲突推断假设不成立，从而确定结论正确。冲突的来源：1、与原命题的条件冲突;2、导出与假设相冲突的命题;3、导出一个恒假命题。适用与待证命题的结论涉及不行能、不是、至少、至多、唯一等字眼时。正面
3、词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个否定正面词语 至少有一个 随意的 全部的 至多有n个 随意两个否定二、函数1)、映射与函数：(1)映射的概念：(2)一一映射：(3)函数的概念：2)、函数的三要素： ， ， 。(1)函数解析式的求法： 定义法(拼凑)：换元法：待定系数法：赋值法：(2)函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类探讨; 对于实际问题，在求出函数解析式后;必需求出其定义域，此时的定义域要依据实际意义来确定。(3)函数值域的求法： 配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;逆求法(反求法)：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围;换
4、元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域;单调性法：函数为单调函数，可依据函数的单调性求值域。数形结合：依据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。3)、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：留意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：留意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0
5、f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的随意x满意：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。其他：若函数f(x)对定义域内的随意x满意：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。4)、图形变换：函数图像变换：(重点)要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。常见图像改变规律：(留意平移改变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索)
6、平移变换 y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b留意：(?)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。(?)会结合向量的平移，理解依据向量 (m，n)平移的意义。对称变换 y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)y=-f(x) ,关于x轴对称y=f(x)y=fx,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)y=f(x)把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(留意：它是一个偶函数)伸缩变换：y=f(x)y=f(x),y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。5)、反函数：(1)定义：
7、(2)函数存在反函数的条件： ;(3)互为反函数的定义域与值域的关系： ;(4)求反函数的步骤：将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要留意解的选择;将 互换，得 ;写出反函数的定义域(即 的值域)。(5)互为反函数的图象间的关系：(6)原函数与反函数具有相同的单调性;(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它确定不存在反函数。三、数列本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深化地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得留意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满意 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的
8、中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质娴熟地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，常常要运用各种数学思想.擅长运用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. 函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.分类探讨思想：用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;整体思想：在解数列问题时，应留意摆脱呆板运用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.(4)在解答有关的数列应用题时，要仔细地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列学问和方法来解决.解答
9、此类应用题是数学实力的综合运用，决不是简洁地仿照和套用所能完成的.特殊留意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.1)、基本概念：1、 数列的定义及表示方法：2、 数列的项与项数：3、 有穷数列与无穷数列：4、 递增(减)、摇摆、循环数列：5、 数列an的通项公式an：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素养教化的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生实力发展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养挖空心事。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不冲突。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。6、 数列的前n项和公式Sn:“教书
10、先生”唯恐是市井百姓最为熟识的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授学问那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“老师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生
11、，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授学问者”，与老师、老师之意基本一样。7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础学问,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。中学2019年高一数学学问要点与公式总结就为大家整理到这里了，希望能帮助到大家!
