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1、第三章概率检测题 一.选择题1.下列现象是不可能现象的是（ ）A.导电通电时发热 B.不共线的三点确定一个平面C.没有水分种子发芽 D.某人买彩票连续两周都中奖2.一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是（ ）A.（男，男），（男，女），（女，女） B.（男，女），（女，男）C.（男，男），（男，女），（女，男），（女，女） D.（男，男），（女，女）3.将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有（ ）A.2种 B.4种 C.6种 D.8种4在次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当很大时，那么与的关系是（ ）A B. C D5.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水
2、概率为80%”，这是指（ ）A.明天该地区有80%的地方降水，其它有20%的地方不降水B.明天该地区有80%的时间降水，其它时间不降水C.气象台的专家中有80%的人认为会降水，另外有20%的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为80%6从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A. B. C. D.7下列说法正确的有（ ）A个 B.个 C.个 D.个随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；任意事件发生的概率总满足；若事件的概率趋近于，即，则事件是不可能事件；8.抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是的概率依次是，则（ ）A B. C.
3、 D. 9某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中不够环的概率是（ ） A. B. C. D.10.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ）A. B. C. D.11从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.与互斥 B.与互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥12. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为A. B. C. D.13.
4、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是( ) 游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3 B游戏1 C游戏2 D游戏314. 一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为：A. B. C. D.参考答案题号1234567答案CCBADCC题号891011121314答案BAACADD第卷
5、(非选择题，共58分)二 填空题15.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 ；16.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率应为 。17. 在正方形内有一扇形（见阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 。18. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为 。三.解答题19.（本小题满分8分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 排队人数人以上 概率(1)至多有人排队的概率是多少? (2)至少有人排队的概率是多少?解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5
6、人以上的事件依次为且彼此互斥，则P（至多有人排队）则P（至少有人排队）20.（本小题满分10分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：两个等腰直角三角形的面积为：带形区域的面积为：21.（本小题满分12分）掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值。解：基本事件空间为：，掷两颗骰子出现，即的情形有种。所以 满足，即当时，； 当时，； 当时，；当时，； 当时，； 当时，；于是 故22.（本小题满分12分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。解：因为基本事件空间为：方程组只有一个解等价于即。所以符合条件的数组：共有33个。故。（2）由方程组，得时，即符合条件的数组共有3个时，即符合条件的数组共有10个故P（方程组只有正数解）=1
