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1、 第五讲数列求和一、 知识点数列求和的方法：（1）利用常用求和公式求和；1、等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：（2）错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.（3）倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个.（4）分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.（5）裂项法求和这是分解与组合思想在数列
2、求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（1） （2）（3） （4）（5） （6）合并法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn. （7）利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法.二、典型例题例1已知，求的前n项和例2设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值.例3求和：例4求数列前n项的和例5求的值例6求数列的前n项和
3、：例7求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和例8求数列的前n项和.例9在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.例10 计算： 例11数列an：，求S2002.例12在各项均为正数的等比数列中，若的值。例13求之和例14已知数列an：的值.三、 练习题 1求2已知是等差数列，a ，求:?3求14+27+310+(n+1) (3n+4)?4求和：S= a+ 2a+na (a0)5数列的通项公式a（nN）求数列前n项和S6已知数列的前n项和为S=n求数列的前n项和7设S是等差数列的前n项和，且S=3，S=30。数列满足b=.求数列的前n项和T。8设数列是以为首项的等差数列，公差为，求数列的前几项之和
