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1、天津市卓群中学 数学 七年级 2015-2016学年度第二学期 导学案 第七章 平面直角坐标系班级： 姓名： 一、学习目标梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系，能够利用概念解决一些简单问题。进一步深入研究平面直角坐标系中特殊点的坐标，体会“数形结合”思想的英勇.二、学习过程（一）完善认知1平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的,其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_ 、_ 、_ 、_ ； 点不属于任何象限。坐标平面内的点与有序数对是_ _对应的。2各象限内点的坐标
2、符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（，），那么第二象限的坐标特征是 ，第三象限是 ，第四象限是 ；3坐标轴上点的坐标特点: 横轴（轴）上点的坐标特征是，即纵坐标都是0；纵轴（轴）上的点的坐标特征是 ，即 ；4用坐标表示地理位置的一般过程：选原点，规定，轴的正方向，确定单位长度, 在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。5点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是左 右 ,上下平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是上 下 。画出你的知识结构图：
3、（二）掌握双基1.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点. 2.若点的坐标满足，则点在第 象限.3.若点的坐标满足，且在轴上方，则点在第 象限. 4.点在轴上,则点的坐标是 . 5.点在轴上,则点的坐标是 .6.点满足,则点在 . （三）综合运用已知,在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，点在轴的正半轴上且到原点的距离为.（1）求出点的坐标，并在平面直角坐标系中绘出三角形。 （2）将三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到三角形，写出，点的坐标，并求三角形的面积. （四）发展能力1. 已知、为实数，且的坐标满足，则点必在_。2. 若点在第二象限，则点在第_象限。3. 点不可能在第_象限
4、.4. 已知点，现将线段平移，使点与原点重合，则点平移后的坐标是 .5. 距离问题：点(,)到轴的距离是 ，到轴的距离是 .练习：若点的坐标是，则它到轴的距离是 ，到轴的距离是 点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第三象限，则点坐标是.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点到轴的距离是_，到轴的距离是_. 6. 特殊位置点的坐标（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 练习：已知点,点,点、在一、三象限的角平分线上, 则=_,=_；已知点在第二象限的平分线上，试求的坐标。（2）与轴平行(或与轴垂直)的直线上的点： 坐标都相同。 与轴平行(或与轴垂直)的直线上的点： 坐标都相同。练习：已知平面直角坐标系内两点、 若轴，则_，_. 若轴，则_，_. 三、课后作业1.补全学案并完成课本复习题72. 在平面直角坐标系中，有A（1，3）B（-2，1）C（0，-1），试求三角形ABC的面积3. 探究：关于x轴对称的点、关于y轴对称的点、关于原点对称的点有什么坐标特征？ 执笔人：赵晨光 审核人：李晔晖
