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错?分析讨论:我们对溶液的混合问题进行分析,可以发现这种加法也具有合理的成分。例如:甲种盐水100g中含有盐20g,乙种盐水100g中含有盐50g,两种溶液混合后的浓度不是,而应该是。 (1)一般情况下,我们总有:,其实这只是说明与是对同一总体的划分,因为,我们可以把总体A分成等份,则有:,于是:。(2)特殊情况下,若设M,N表示不同的量,与属于总体M,与属于总体N,分数与则分别表示事件与B中的分量M,之“比”,此时就应有:。事实上,在事件中,M的分量是,N的分量是,因此,在事件A+中,M与N的分量之“比就是。(3) 结论:尽管是正确的,但要注意在有些特殊类型的问题中有可能也是正确的。所以不能一概否定学生的这种好像是不可思议的运算结果。(4) 进一步分析可以发现:前一种加法适用于对同一总体的分数的运算,它的实质是“累加”;后一种加法则适用于不同总体的分数的运算,它的实质是一种量的“平均。前一种加法具有我们学过的分数的基本性质,后一种加法却不具有分数的基本性质,也就是说,当时,一般是不成立的。比如说,在足球比赛中,比分0:5与:1是完全不同的两码事。这一点在教学中需要特别引起注意。(5) 文中不足之处,请您见谅!(6)(7) /