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1、2012届天河区高三毕业班专题训练函数与导数（导数2）一高考目标：1了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义2能根据导数定义，求函数yc，yx，yx2，yx3 ，y，y的导数；会用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数； 3理解导数的意义、运算及其在研究函数性质和实际中的应用4分类整合思想在函数中的应用高考考点：1会利用导数的几何意义求解函数的单调区间、最(极)值2函数与其他主干知识的交汇培养运算求解能力3函数与方程思想的结合4分类整合思想在函数中的应用二课内练习：1函数的图象大致是2过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为A. B. C. D. 3设P为曲线C：yx2x1
2、上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3，则点P纵坐标的取值范围是_4 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 5已知抛物线与直线相切于点（）求的解析式；（）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围6. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大7已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值
3、； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 三课外练习：1设函数则( )A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。0.51xyO0.5C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。 2（11年安徽文）函数在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 43函数的单调减区间为 . 4已知函数f(x)mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_5某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要
4、求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的.6设，且曲线在x1处的切线与x轴平行。（I）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（II）证明：当2012届天河区高三毕业班专题训练函数与导数（文、理科四）解答课内练习解答：1C 2 B 3 4 2 5解：（）依题意，有，因此，的解析式为；（）法一：由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是 法二： ，故，令，所以，在上恒成立，所以，解得，所以，所以
5、实数的取值范围是6. 解：()因为时，所以；()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.7解：（1）由过的切线方程为： 而过故 由得 a=2，b=4，c=5 （2）当 又在3，1上最大值是13 （3）由知2a+b=0y=f(x)在2，1上单调递增，又 依题意在2，1上恒有0，即 当；当；当 综上所述，参数b的取值范围是课外练习解答：1D 2A 3 45【解析】（）因为容器的体积为立方米，所以,解得,所以圆柱的侧面积为=,两端两个半球的表面积之和为,所以+,定义域为(0,).（）因为+=,所以令得:; 令得:,所以米时, 该容器的建造费用最小.6. 解： （）.有条件知， ，故. 于是. 故当时，0；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，0. 从而在，单调减少，在单调增加. （）由（）知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. 从而对任意，有. 而当时，. 从而 4
