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1、数列练习题附答案强力介绍人教版数学高中必修5习题第二章数列1an是首项a11，公差为d3的等差数列，假如an2005，则序号n等于()A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5()A33B72C84D1893假如a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则()Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根构成一个首项为1的等差数列，则4mn等于()A1B3C1D34285等比数列a中，a9，a243，则a的前4项和为().n25nA81B120C
2、168D1926若数列a是等差数列，首项a0，aa0，a2003a0，则使前n项n1200320042004和Sn0建立的最大自然数n是()A4005B4006C4007D40087已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2()A4B6C8D10n是等差数列na55，则S9()8设Sa的前n项和，若9S5a3A1B1C2D129已知数列12123a2a11，a，a，4成等差数列，1，b，b，b，4成等比数列，则b2的值是()A1B1C1或1D12222410在等差数列nn0，an1a2n12n1)a中，ana0(n2)，若S38，则n(A38B20C10D9二、填空题11
3、设f(x)x1，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)22f(4)f(0)f(5)f(6)的值为.12已知等比数列an中，(1)若a3a4a58，则a2a3a4a5a6(2)若a1a2324，a3a436，则a5a6(3)若S42，S86，则a17a18a19a20.13在8和27之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为3214在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为.15在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10.16设平面内有n条直线(n3)，此中有且仅有两条直线相互平行，随意三条直线可是同一点若用f(
4、n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)；当n4时，f(n)三、解答题17(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知1，1，1成等差数列，求证bc，ca，ab也成等差数列.abcabc18设an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明原因19数列a的前n项和记为S，已知a1，an2S(n1，2，3)nn1n1nn求证：数列Sn是等比数列n第二章数列参照答案一、选择题1C分析：由题设，代入通项公式ana1(n1)d，即200513(n
5、1)，n6992C分析：此题考察等比数列的有关观点，及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0)，由题意得a1a2a321，即 a1(1qq2)21，又a13，1qq27解得q2或q3(不合题意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3227843B分析：由a1a8a4a5，清除C又 a1a8a1(a17d)a127a1d， a4a5(a13d)(a14d)a127a1d12d2a1a84C分析：解法1：设a11，a21d，a312d，a413d，而方程x22xm0中两4444根之和为2，x22xn0中两根之和也为2， a1a2a3a416d4，d1，a1，a47是一个方程的两个根，a1
6、3，a35是另一个方程的两个144442根 7，15分别为m或n，1616mn1，应选C2解法2：设方程的四个根为x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x42，x1x2m，x3x4 n由等差数列的性质：若spq，则aasapaq，若设x1为第一项，x2必为第四项，则x27，于是可得等差数列为1，3，5，7，44444 m7，n15，1616mn125B分析：a29，a5243，a5q324327，a29 q3，a1q9，a13，5S4332401201326B分析：解法1：由a2003a20040，a2003a20040，知a2003和a2004两项中有一正数一负数，又a10，则公差为负数，不
7、然各项总为正数，故a2003a2004，即a20030，a20040. S40064006(a1a4006)4006(a2003a2004)0，22 S40074007(a1a4007)40072a20040，22故4006为Sn0的最大自然数.选B解法2：由a10，a2003a20040，a2003a20040，同解法1的剖析得a20030，a20040，S2003为S中的最大值nSn是对于n的二次函数，如草图所示，2003到对称轴的距离比2004到对称轴的距离小，4007在对称轴的右边(第6题)2依据已知条件及图象的对称性可得4006在图象中右边零点B的左边，4007，4008都在其右边，Sn0的最大自然数是40067B分析：an是等差数列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比数列， (a14)2a1(a16)，解得a18， a28268A分析：S99(a1a9)9a5951，选A5(a12S5a5)5a35929A分析：设d和q分别为公差和公比，则413d且4(1)q4，d1，q22，a2a1d1b2q2210C分析：an为等差数列，an2an1an1，an22an，又an0，an2，an为常数数列，而 anS2n1，即2n13819，2n12n10二、填空题1132分析：f(x)1，
