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1、 碧涛教育个性化辅导教案 学员姓名：年 级：课时数： 辅导科目：学科教师：授课日期：授课课题行程问题：相遇问题与追及问题教学目标学会解决行程问题的基本方法教学重点和难点如何将某段路程与这段路程的行驶时间对应起来 教学过程1. 相遇问题两个物体从不同地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动能使两运动物体在途中相遇，它是研究速度和、相遇时间、总距离（总路程）之间的关系。解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和，又称速度和。例1：两辆汽车从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？分析：A、B两地的距离实际上就是甲车和乙车
2、在这3小时里一共行的路程，既可以把甲车和乙车所行的路程分别计算后相加，也可以先求出两车的速度和再乘相遇时间得到总路程。解法一：553+453=300（千米）解法二：（55+45）3=300（千米）所以，A、B两地相距300千米。例2：A、B两城相距660千米，货车以60千米/时的速度从A城开往B城，货车先行4小时后，客车才从B城出发开往A城，又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米？分析:660千米减去货车先行4小时的路程，剩下的路程是两车在三小时里共行的，除以3就是速度和，所以客车的速度是：（660-604）3-60=80（千米/时）。例3：小明和小华从全长5320米的一条公路的两端同时相
3、向而行，40分钟时两人还相距1520米。问两人再走几分钟相遇？分析：40分钟两人共行（5320-1520）米，除以40就是两人的速度和，于是：1520(5320-1520)40=16(分钟)。 例4：两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇。已知甲车每小时比乙车多行10千米。问：乙车每小时行多少千米？ 分析：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为（x+10）千米/时， 5（x+10）+4x=320，x=30（千米/时） 总结：相遇问题中存在这样的数量关系：速度和相遇时间=路程和，路程和相遇时间=速度和，路程和速度和=相遇时间。课堂练习习题1：两辆汽车
4、同时从甲、乙两地出发相向而行，大卡车每小时行25千米，比小卡车每小时少行15千米，4小时后两车还相距70千米。求甲、乙两地的距离。习题2：两辆汽车分别从相距580千米的两地相向开出。甲车每小时行50千米，行了2.6小时后乙车才出发，乙车每小时行40千米，乙车开出几小时后两车相遇？习题3：甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，相对行了4小时后相遇。甲车每小时行40千米，乙车行完全程需9小时。求A、B两地的距离。2追及问题 追及问题指两个物体做同向运动，快者在慢者的后面。经过一定时间快者追上慢者。 例5:小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，两人同时同地背向而行，5分钟后小明转向追小红。当小明追
5、上小红时，小明行了多少千米？ 分析：开始两人是背向而行，5分钟两人相距（100+80）5=900米，然后小明追小红，追上小红时，比小红多行了900米，据此求出小明追小红的时间，最后可以求出小明在整个行程中共行的路程。 （100+80）5=900（米） 900（100-80）=45（分钟） 100（5+45）=5000米=5（千米）。 例6：甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若甲比乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙两人的速度各是多少？ 分析：甲与乙的速度差为105=2（米/秒），甲让乙先跑2秒，4秒就能追上乙，路程差为24=8（米），8米就是乙跑2秒的路程
6、，所以乙的速度82=4（米/秒），甲的速度是4+2=6（米/秒）。课堂练习：习题4：小张和小李两人分别从A、B两地同时由西向东而行。小张骑摩托车速度为45千米/时，小李骑自行车速度为15千米/时，2小时后小张追上小李。求A、B两地的距离。习题5：两城相距40千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时后相遇。如果甲从西城，乙从东城同时向东行驶10小时甲车可以追上乙车。求甲、乙两车的速度各是多少？习题6：甲、乙两人骑车由同地去相距6000千米的基地，乙比甲先出发10分钟，而甲比乙先到5分钟，甲到达该地是时，乙在甲后面1000米。求甲每分钟行多少米？备课时间 2012 年 7 月 16 日教研主任审
7、批碧涛教育教学质量互动卡课堂练习课后作业本次课教学评价非常满意：【 】 满意：【 】 不满意：【 】 需改进：【 】 对学生上次课后作业评价优秀【 】 良好【 】 未完成【 】本次课学习情况完全接受【 】 部分接受【 】 不能接受【 】学生课堂表现很积极【 】 比较积极【 】 一般【 】 不积极【 】为了帮助学生孩子取得更大的进步，我们建议您：学科教师签名： 日期： 碧涛教育教学服务质量联系卡经过与孩子的沟通，您对学科教师本次课的教学设计、辅导讲义与教学效果的评价：非常满意：【 】 满意：【 】 不满意：【 】 需改进：【 】您对本学科教学、服务等工作的建议：家长签名： 日期： 主任签名： 日期： 1、 第一部分由碧涛学科教师在每次授课前填写辅导方案，课后与学生互动后交给学生带回给家长审阅2、 第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给碧涛学科教师，由学科教师提交给碧涛教务放入学员档案存档。1
