《中国矿业大学测量平差习题参考答案备分zsb》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国矿业大学测量平差习题参考答案备分zsb（139页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 习题参考答案1题.略2题.解 (1)（2）(3) 3题. 解4题. 解 设路线总长S公里，按照测量学上的附合路线计算步骤，则路线闭合差 由于是路线中点，故则线路中点高程设每公里高差观测中误差为，则按误差传播定律5.解 设每个测回的中误差为，需要再增加n个测回，则由上式可解出n.即再增加25个测回6题.解7题。解 8题. 解 由题意可求出即：同理可得：9题。解：(1)L 的协因数阵为单位阵E. (2).因为 V=BX-L,因为10题。解（1）每千米观测高差的中误差的估值为（2）第二段观测高差的中误差（3）第二段观测高差的平均值的中误差（4）全长一次观测高差的中误差（5）全长高差平均值的中
2、误差第二章 平差数学模型与最小二乘原理1. n=8,t=4,r=n-t=42. n=4,t=3,r=n-t=1,u=1固方程个数为r+u=2个3. n=5,t=3,r=n-t=2,u=34. n=4,t=2,r=n-t=2,ut,s=r+u=55.n=6,t=3,r=n-t=3（考虑到B矩阵必须列满秩，因此在一般条件式中所选的未知参数至少出现一次）第三章 条件平差3.1.解 n=7,t=3,r=n-t=4.平差值条件方程为：改正数条件方程为：令C=1，观测值的权倒数为： 得：N = 3 -1 0 -1 -1 4 -1 0 0 -1 5 -2 -1 0 -2 3N-1 = 0.4607 0.14
3、61 0.1236 0.2360 0.1461 0.3146 0.1124 0.1236 0.1236 0.1124 0.3258 0.2584 0.2360 0.1236 0.2584 0.5843下面求平差后的中误差：中误差为利用Matlab编写上题的代码为：（%后的内容为注释部分）clear%清除内存中的变量A=-1 1 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 1 1 -1;0 0 1 -1 0 -1 0;1 0 -1 0 0 0 0,a=1 1 2 2 1 1 2;Q=diag(a),%生成对角矩阵QP=inv(Q),%inv()为矩阵求逆运算W=7;-7;-3;4;N=A*Q*A,%A
4、表示A的转置K=inv(N)*W,V=Q*A*K,f=0;0;0;0;0;0;1;sigma=sqrt(V*P*V/4),%sqrt()为开根号运算Qff=f*Q*f-f*Q*A*inv(N)*A*Q*f,3.2.解n=9,t=4.r=n-t=5.即5个条件方程，选取网中3个图形条件，一个圆周条件，一个极条件。个图形条件方程为：一个圆周条件方程为：一个极条件方程为：其改正数形式为：将以上改正数条件方程写成矩阵形式为：AV-W=0，P为单位阵。N=AQAT,K=N-1W, N = 3.0000 0 0 1.0000 0.5726 0 3.0000 0 1.0000 -1.1081 0 0 3.0
5、000 1.0000 0.4256 1.0000 1.0000 1.0000 3.0000 00.5726 -1.1081 0.4256 0 21.6364N-1 = 0.3905 0.0523 0.0567 -0.1665 -0.0088 0.0523 0.3956 0.0531 -0.1670 0.0178 0.0567 0.0531 0.3898 -0.1665 -0.0064 -0.1665 -0.1670 -0.1665 0.5000 -0.0009 -0.0088 0.0178 -0.0064 -0.0009 0.0475两边取全微分得：由于,可求得该平差值函数的方差,CD边相对中
6、误差为利用Matlab编写上题的代码为：（%后的内容为注释部分）Clear%第二题A=1 1 0 0 0 0 1 0 0;0 0 1 1 0 0 0 1 0;0 0 0 0 1 1 0 0 1;0 0 0 0 0 0 1 1 1;1.6724 -1.0998 1.5005 -2.6086 2.2723 -1.8467 0 0 0,Q=eye(9),P=inv(Q),W=-3.1;1.1;-1.9;-1.8;33;N=A*Q*A,K=inv(N)*W,V=Q*A*K,f=0;1.0998;0;0;-2.7223;1.8467;0.3028;0;0;sigma=sqrt(V*P*V/5),Qff=
7、f*Q*f-f*Q*A*inv(N)*A*Q*f, sigmaf=sigma*sqrt(Qff)3.3.解 观测值个数n=9，必要观测数t=2*3=6,多余观测数r=n-t=3.可以列出一个方位角附合条件和两个坐标附合条件。解题过程如下。（1） 近似计算各个导线边的方位角和导线点的坐标列于下表。近似坐标(m)近似方位角2 (8099.150 , 3578.571)3 (8400.223, 4836.524)4 (9511.116 , 5363.205)5 (8748.204 , 6667.676)T1 = 341 15 41.2T2= 76 32 25.0T3 = 25 21 57.3T4=
8、120 19 15.5T5 = 229 30 08.4(2)组成改正数条件方程及第3点平差后坐标函数式改正数条件方程闭合差项：改正数条件方程即v1 + v2 + v3 + v4 + v5 5.0 = 00.9470vS1 + 0.2328vS 2 -+0.9036vS 3 0.5053vS 4 1.2440v1 1.4976v2 - 0.8878v3 -0.5012v4 + 4.9 = 0-0.3212vS1 +0.9725vS 2 + 0.4284vS 3 +0.8632vS 4 +1.0624v1+0.3147v2 +0.1687v3 0.3699v4 +2.9 = 0W= 5.0 -4.
9、9 -2.9 T第3点平差后坐标函数式全微分得 fx3 = 0.9470 0.2328 0 0 -0.3562 -0.6099 0 0 0 Tfy3 = -0.3212 0.9725 0 0 0.8936 0.1460 0 0 0 T(2)确定边角观测值的权设单位权中误差；根据提供的标称精度公式= 5 mm + 5ppmDkm计算测边中误差根据(3-3-26)式，测角观测值的权为 P = 1；为不使测边观测值的权与测角观测值的权相差过大，在计算测边观测值权时，取测边中误差和边长改正值的单位均为厘米（cm）。 (s2cm2)则可得观测值的权阵为(3)组成法方程，计算联系数、改正数及观测值平差值，
10、得N = 5.0000 -4.1306 1.1759 -4.1306 5.1684 -1.8053 1.1759 -1.8053 1.7081N-1= 0.6125 0.5425 0.1517 0.5425 0.7872 0.4585 0.1517 0.4585 0.9656进一步计算各导线点的坐标平差值，得1 (8099.144 , 3578.561)；2 (8400.210 , 4836.508)；3(9511.092, 5363.198)(4)精度评定1）单位权中误差2）点位中误差权倒数：点位中误差：， 利用Matlab编写上题的代码为：（%后的内容为注释部分）clear%第三章第三题A
11、=0 0 0 0 1 1 1 1 1;0.947 0.2328 0.9036 -0.5053 -1.244 -1.4976 -0.8878 -0.5012 0;-0.3212 0.9725 0.4284 0.8632 1.0624 0.3147 0.1687 -0.3699 0,a=5.2 6.8 7.2 5.7 1 1 1 1 1;P=diag(a),Q=inv(P),W=5.0;-4.9;-2.9;N=A*Q*A,K=inv(N)*W,V=Q*A*K,fx=0.947;0.2328;0;0;-0.3562;-0.6099;0;0;0;fy=-0.3212;0.9725;0;0;0.8936
12、;0.146;0;0;0;sigma=sqrt(V*P*V/3),Qffx=fx*Q*fx-fx*Q*A*inv(N)*A*Q*fx, Qffy=fy*Q*fy-fy*Q*A*inv(N)*A*Q*fy,sigmafx=sigma*sqrt(Qffx), sigmafy=sigma*sqrt(Qffy), sigma3=sqrt(sigmafx2+sigmafy2)3.4.解（1）由条件平差的法方程可知要求单位权中误差W的维数即为r,所以r=2.K为可求量。（2）由于 则 3.5.解（1）由于而代入上式得全微分得AB边的权函数式： （2）平差后，由于没有参加平差，故则 3.6.解设每公里的测量中误差为, h1的水准路线长度为X，则h2的水准路线长度为S-X.则上式对X求导并另其等于零得：X=S/2时取 最大值。3.7.解(1)由于AV+W=0,W=AL法方程所以(2由则3.8.解 n=9,t=7,r=n-t=2.（1）列条件方程只需列两个条件方程，如图所示两个图形条件分别为式中式中代入具体数据得：P为单位权阵。（2）组成法方程，计算平差值。N = 2.8408 -0.9908 -0.9908 35.2335N-1=0.3555 0.01000.0100 0.0287利用Matlab编写上题的代码为： clearformat long A=0 0.5968 -0.905
