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1、 垂直与平行教学设计【教学目标】1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、铅笔两支、多媒体教学过程：一、 画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1
2、、创设情境,感知同一平面铃声一响，教师开始进教室，刚进教室教师故意把一支铅笔掉落在地，走到讲台边又把另一支铅笔放在讲台上，然后对同学们说：上课。紧接着教师开始寻找掉落的那支笔，问有谁看见了。 师：你们有谁看见陈老师的另一支铅笔啊？（请生帮忙找笔） 生：我们刚刚看见掉在地上了。 师：哦，那我另一支笔在那里啊？ 生：讲台 师：那两支笔是在同一个平面上么？为什么？说说你是怎么想的？ 生：两支笔不在同一个平面上，一支是在地面上，一支是在讲台的面上。这时教师将地上的一支笔捡起来放在讲台上问：现在两支笔是在同一个平面里么？学生齐声回答是的（教师板书：在同一平面里） 师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一
3、个平面，请同学们闭上眼睛想像一下把这个平面扩大，再扩大，它可以无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，它们会形成什么图形呢？想好了吗？好了，请睁开眼睛，请你用手势比划给陈老师看吧。学生开始举起手比划。 2、请生在纸上画出想象中的两条直线师：今天这节课我们就要来研究在同一平面内的两条直线，（板书：两条直线）把你想象的情况画在纸上，注意一张纸画一种情况。看谁画的多，比一比。（学生画图，教师巡视）二、 观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。 1、请你的同桌欣赏一下你的作品。 师：你们画的一样吗？你画出了几种？老师选取了五张，有和他画的一样的吗？教师给学生的作
4、品进行编号。（二）、进行分类 1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。现在你们能给它们分分类吗？在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？（学生开始分类小组讨论、交流） 2、小组汇报分类情况。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。 3.教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有
5、）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）（3）小结：像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？（5）你觉得在这句
6、话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。（6）辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。 2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）（3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）（5）你们知道在同
7、一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。小结： 师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直和平行。（引出课题垂直和平行） 四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）引导深入思考
8、：为什么设计师会这样设计单、双杠呢？2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。五、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）先摆一根红色的小棒，再摆一根
9、青色小棒，使它与红色小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？六、总结: 这节课你有什么收获？七、作业：1、继续寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？八、板书设计 垂直与平行 在同一平面内的两条直线 相交垂直 不相交 成直角 （平行）
