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1、衡阳市一中2012年上期周周清试卷（三） 高二文科数学试卷 时量：60分钟 分值：100分设集合,则（A） （B） （C） （D）已知,则A. B. C. D. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (0,且).若，则=A2 B. C. D. 【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点，令 再求解. 【精讲精析】选B. 令得两式相加得 因此若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=A. B. C. D.【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点，令 代替构造含有与的方程组求解.【精讲精析】选D.在 中令 代替得，即 ，由得=.设则的大小关系是( )(A) (B) (C) (D) 【思路点拨】先根据对数运算性
2、质化成同底数的形式,再借助对数函数的性质进行比较.【精讲精析】选B.由对数函数的性质知,由对数函数的单调性知即.计算= .已知为集合的非空真子集，且不相等，若(A) (B) (C) (D) 【思路点拨】结合韦恩图，利用子集关系求解【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以）若，则（A） （B） （C） （D）【思路点拨】可结合数轴来分析逐个检验.【精讲精析】选C.,故有.已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于_【思路点拨】求出集合A的所有整数元素x.【精讲精析】答案：3.，所以x=0,1,2，故0+1+2=3.已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）（A）-3 （B）-1
3、（C）1 （D）3【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得的值，然后根据的解析式，分两段求出的值.【精讲精析】选A. ，若，则，显然不成立；若，则，符合题意. 若，则的定义域为A. B. C. D. 【思路点拨】结合求定义域的原则，分母不为零，偶次根下非负，真数大于零等，即可解得.【精讲精析】选A.已知实数，函数，若，则的值为_【思路点拨】本题考查的是分段函数的有关知识，解题的关键是考虑需要代入解析式的哪一段，即讨论的取值范围。【精讲精析】答案:当时，由题可得，解得，不合题意；当时，由题可得，解得设是定义在上的奇函数，当时，则（）（）（）（）【思路点拨】由奇函数的定义有所以【精讲精析】选A. 由
4、奇函数的定义有所以若函数=为奇函数，则=（A） （B） （C） （D）1【思路点拨】利用奇函数的定义，从恒成立入手，即得【精讲精析】选A.函数为奇函数，恒成立即恒成立可化为恒成立整理得恒成立，只有，已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=_【思路点拨】本题考查利用函数为奇函数的性质（对称性）求函数值.【精讲精析】答案：6.因为f(x)=g(x)-9是奇函数，所以f(-x)=-f(x),g(-x)-9=-g(x)-9，g(-2)-9=-g(2)-9， ，g(2)=15,所以f(2)=g(2)-9=6.已知则 （ ）AB CD【思路点拨】化简C选项为同底，画图观察
5、比较大小。【精讲精析】选项C可化为，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确。设，则_.一、选择题（每小题5分）1. 则下列关系式正确的有 （ ）A. B. C. D.2. 已知，则等于 （ ）A.13 B.-5 C. -1 D.03. 函数的定义域，值域分别是 （ ）A. B. C. D. R R 4. 设I为全集，M,N,P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 NMPIA. B. C. D. ( )二、填空题（每小题5分）5. 已知，则 6. ，满足，则a的取值集合为 7. 已知,则m的取值范围为 8. 若定义运算，则函数的值域是 三、解答题（每小题10分）9. 已知函数1)求的值
6、, 2)画出函数的图像,并求出值域10. 已知 ()，,求,.已知，若，则实数的取值范围是 6.已知一次函数满足，则 已知函数（1）若在上是减函数，在上是增函数，求的值（2）若在上是单调函数，求的取值范围（3）求函数在上的最小值选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知集合，则= ( )A. B. C. D.2.若a,b是任意实数，且ab,则 （ ）A. B. C. D.3.函数y=log(2x-1)的定义域是 （ ）A.（，1）（1，+）B.（，1）（1，+）C.（，+） D.（，+）4.如果函数f（x）（a21）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是 （ ）Aa1 Ba2 Ca3 D
7、1a5.已知log7log3(log2x)=0，那么x等于 （ ）A. B. C. D.6.函数yax21（a0，a1）的图象必经过点 （ ）A（0，1） B（1，1） C（2，0） D（2，2）7.= （ ）A. B. C. D. 8.已知f(x)是偶函数，它在0,+）上是减函数.若，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 题号12345678答案二、填空题（共5小题，每空5分，共25分）9.,若f(x)=,则x= . 10. 若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .11不等式的解为 .12.函数的值域是 .13.设，则函数的最大值是 ，最小值是 .三、解答题（共2小题，第1题15分，第二题20分，共35分）14.（本小题15分）计算：(1) lg25+lg2lg50+(lg2)2（2）（3）15.（本小题20分）已知函数 (1)求f(x)的定义域； (2)确定函数f(x)的奇偶性；(3)判断函数f(x)的单调性; (4)求使0的的取值范围.
