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1、 垂直与平行第二次教学设计武宣师范附小 张检【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确理解平行和垂直的概念和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支
2、、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、同学们，我们已经认识了直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师出示一张白纸，大家看老师手中拿这张纸，我们把这张纸的面看作是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）3、在纸上画出想象中的
3、两条直线。师：把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画两条直线。开始吧。（学生试画，教师巡视）课件出示二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。1、看看这些同学画的2、你画的呢？师：哪个同学愿意上来把你的画的展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。(二)进行分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。2、出示情境图仔细观察，看看他们画的有什么不同，根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题）2、你是怎么分的？同桌交流交流
4、。3、指名汇报分类情况。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。教师根据学生的分类板书：相交 不相交三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）3、师：谁能说一
5、说什么叫互相平行。（学生用自己的话说一说）4、小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）5、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）6、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？学生回答（同一平面、不相交）师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以一个正方体的几个面为例讲解。7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。 （二）、揭示垂直的概念1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们
6、发现了什么？（都形成了角，有交叉点）2、师：有什么角？（锐角，钝角，直角）3、我们来看看这一张，他们相交后形成了什么角呢？（直角）你怎么知道是直角？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）6、课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。7、师强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示直线A和B互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线A是B的垂线，或者说A垂直于B，也可以说B是A的垂线，或者说B垂直于A。7、强调看两条直线是否互相垂直的关键
7、是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。8、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。揭示课题：垂直与平行四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、完成书本的练习2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）3、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交
8、。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。五、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。（1）先摆一根红色的小棒，再摆一根绿色的号小棒，使它与红色的小棒平行。（2）先摆一根红色的号小棒，再摆一根绿色小棒，使它与红色的小棒垂直。再摆一根黄色的号小棒，使它也跟红色的小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟红色小棒垂直？仔细观察黄色的和绿色的小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？六、 总结:师：这节课你有什么收
9、获？ 学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。七、板书设计垂直与平行 相交 成直角 互相垂直同一平面内 的两条直线 不相交 互相平行 教学反思: 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一。根据教学理念，我运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成本课的教学策略，构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情-引导探索-应用提高-交流评价。”
