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1、中考专题 与三角形有关的动点问题时间：2019.6.3 地点：901班 执教人：陈翔教学目标：1.探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形、直角三角形相结合的题目，会应用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。2.探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进一步分析两个变量之间的关系。3.通过用代数式、方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的数学思想，建立符号意识。在研究图形的性质和运动过程中，借助图形思考问题，建立几何直观。4.学会从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决问题，增强应用意识，提高实践能力。教学重难点：
2、重点：掌握动点问题中与三角形相结合的题目，并学会分析和解决此类问题的方法；难点：通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题.教学过程：一、情境导入分析近三年安徽中考有关动点问题的题目，并简单讲解，加深学生对题目的认识与理解.（设计意图：通过近三年安徽中考题的选取，让学生切实感受到动点问题在安徽中考中所占的分值及难易程度，同时导入本节课的知识内容.）二、典例解析1.如图，已知在RtACB中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t
3、（s）(0t4),解答下列问题：(1)当t= 时，PQCB？(2)当t= 时，PQAB？(3)当t= 时，APQ为直角三角形？（设计意图：通过这3个简单的题目，既可以增强学生的信心，消除恐惧感，也可以让学生体会到参与的快乐.）师总结解题方法并板书：数形结合定相似，比例线段构方程。三、拓展提高1.接上题.（4）当t为何值时，APQ为等腰三角形？引导学生发现本题需要分类讨论，并利用等腰三角形三线合一的性质再次转化为相似三角形解决问题.（设计意图：从图形的角度引导学生要时刻关注动态过程中的静态图形，从而降低题目难度，突出重点，突破难点，真正的理解数形结合的含义.）2. 接上题. (5)求APQ的面积
4、S（cm2）关于时间t(s)的函数关系式. 你还能提出什么问题？(6)是否存在某一时刻t，使PQ分ACB的两部分的面积之比SPQA:S四边形PQCB =2:3? 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.（设计意图：学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积累，进一步将动点问题迁移到函数层面上，并通过解决此题体会建模的数学思想.）3.(7)是否存在某一时刻t，使BQ平分ABC？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.(8)是否存在某一时刻t，使PQ的垂直平分线经过点B？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.（设计意图：鼓励学生先思考再积极的参与解决，并为优生搭建平台，提
5、供展示的机会，获取战胜难题的信心.）四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？又有哪些疑惑？五、作业已知：如图，在ABCD中，AB3cm，BC5cmACAB。ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止运动如图，设运动时间为t(s)（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQMN？（2）设QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使SQMCS四边形ABQP14？若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（设计意图：通过学习，积累了知识和方法后，再来战胜大题，检测自己的水平.）板书设计：中考专题 与三角形有关的动点问题解题方法：数形结合定相似，比例线段构方程 数学思想：数形结合，建模思想，分类讨论链接：平行线，垂直平分线，角平分线，直角三角形，等腰三角形教学反思： .
