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1、一、常用数量关系计算公式：1、 加数加数和 和一个加数另一个加数 2、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数3、 因数因数积 积一个因数另一个因数 4、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数5、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 6、 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 7、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 8、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 9、 单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量单产量=数量10、工作效率工作时间工作总量 工作总量工效时间 工作总量时间工效 二、图形计算公式和线： 直线：没有端点，可以向两端无限延长。射
2、线：只有一个端点。可以向一端无限延长。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一局部。 两点之间，线段最短。垂线、垂足两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点 叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角（小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度而小于180度的角）、平角（等于180度的角）、周角（等于360度的角）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。面积和地积：面积是用来表示一个物体的外表或者平面的大小。地积就是土地的面积。体积和容积（容量）体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。容积：
3、一个容器所能包容物体的体积，叫做容积或容量。 三角形的面积底高2 公式 S= ah2正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长宽 公式 S= ab平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长12 圆的周长直径 公式：Cd2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=
4、Ch=dh2rh圆柱的外表积：圆柱的外表积底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=Ch+2S=Ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。 公式：V=1/3Sh1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 V:体积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)外表积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(
5、ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1) 周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径n9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)外表积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10、圆锥体 v
6、:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3熟登记列正反比例关系：正比例关系：正方形的周长及边长成正比例关系；长方形的周长及（长+宽）成正比例关系。圆的周长及直径成正比例关系；圆的周长及半径成正比例关系；圆的面积及半径的平方成正比例关系三、和差问题的公式：总数总份数平均数 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 四、植树问题： 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 假如在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全
7、长(株数1) 假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 五、盈亏问题 (盈亏)两次安排量之差参与安排的份数 (大盈小盈)两次安排量之差参与安排的份数 (大亏小亏)两次安排量之差参与安排的份数 六、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 七、追及问题 追及间隔 速度差追刚好间 追刚好间追及间隔 速度差 速度差
8、追及间隔 追刚好间 八、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 九、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 十、利润及折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)十一、单位换算：高级单位及低级单位：计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。高、低级单位是相对的，没有单个
9、的高、低级单位的名数。长度单位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 体积单位： 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年 一
10、年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年） 一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。其中二月份有29天。假如年份是整百的，则除
11、以400，再看余数。时刻刚好间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。时辰表示两个是期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。特别分数值： =0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.875 = 87.5%十二、算术 十进制：此计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。减法：
12、已知两个加数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。乘法：求n个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。其中一样的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。除法：已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。加、减法的运算定律加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加
13、上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者削减多少，减数不变，差随着增加或者削减多少。反之，减数增加多少或者削减多少，被减数不变，差随着削减或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 乘法安排律：两个数的和（或差）及一个数相乘，等于把这两个数分别及这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法安排律。乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍，必需把另一个因数缩小一样的倍数，其积不变。除法的运算定律-商不变性质两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小一样的一个数（0除外）
