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1、20122018立体几何文科真题目录2018高考真题1一选择题1二填空题3三解答题42017高考真题9一选择题9二填空题11三解答题122016高考真题19一选择题19二填空题21三解答题222015高考真题28一选择题28二填空题31三解答题322014高考真题42一选择题42二填空题46三解答题482013高考真题58一选择题58二填空题61三解答题642012高考真题77一选择题77二填空题80三解答题832018高考真题一选择题（共9小题）1（2018新课标）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A
2、122B12C82D102（2018新课标）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A217B25C3D23（2018新课标）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（） A8B62C82D834（2018新课标）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A22B32C52D725（2018浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：c
3、m），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A2B4C6D86（2018浙江）已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角SABC的平面角为3，则（） A123B321C132D2317（2018新课标）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） AB CD8（2018新课标）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形
4、且面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（） A123B183C243D5439（2018北京）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（） A1B2C3D4二填空题（共5小题）10（2018新课标）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为 11（2018江苏）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 12（2018天津）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为 13（2018全国）已知三棱锥OABC的体积为1，A1、B1、C1分别
5、为OA、OB、OC的中点，则三棱锥OA1B1C1的体积为 14（2018全国）长方体ABCDA1B1C1D1，AB=AD=4，AA1=8，E、F、G为AB、A1B1、DD1的中点，H为A1D1上一点，则A1H=1，求异面直线FH与EG所成角的余弦值 三解答题（共9小题）15（2018新课标）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA（1）证明：平面ACD平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=23DA，求三棱锥QABP的体积16（2018新课标）如图，在三棱锥PABC中，AB=BC=22
6、，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离17（2018浙江）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值18（2018江苏）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，AB1B1C1求证：（1）AB平面A1B1C；（2）平面ABB1A1平面A1BC19（2018江苏）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1
7、=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值20（2018新课标）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点（1）证明：平面AMD平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC平面PBD？说明理由21（2018上海）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且AOB=90，M为线段AB的中点，如图求异面直线PM与OB所成的角的大小22（2018北京）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为
8、矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点（）求证：PEBC；（）求证：平面PAB平面PCD；（）求证：EF平面PCD23（2018天津）如图，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，平面ABC平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=23，BAD=90（）求证：ADBC；（）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值2017高考真题一选择题（共8小题）1（2017新课标）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） AB CD2
9、（2017新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A90B63C42D363（2017新课标）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） AB34C2D44（2017新课标）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（） AA1EDC1BA1EBDCA1EBC1DA1EAC5（2017浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A2+1B2+3C32+1D32+36（2017浙江）如图，已知正四面
10、体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，BQQC=CRRA=2，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为、，则（） ABCD7（2017北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A60B30C20D108（2017全国）正三棱柱ABCA1B1C1各棱长均为1，D为AA1的中点，则四面体A1BCD的体积是（） A34B38C312D324二填空题（共7小题）9（2017新课标）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面
11、积为 10（2017新课标）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 11（2017江苏）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则V1V2的值是 12（2017天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 13（2017上海）已知球的体积为36，则该球主视图的面积等于 14（2017上海）如图，以长方体ABCDA1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB1的坐标为（4，3，2），则AC1的
12、坐标是 15（2017山东）由一个长方体和两个14 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 三解答题（共11小题）16（2017新课标）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥PABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积17（2017新课标）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD，BAD=ABC=90（1）证明：直线BC平面PAD；（2）若PCD面积为27，求四棱锥PABCD的体积18（2017新课标）如图四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比19（2017江苏）如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：（1）EF平面ABC；（2）ADAC20（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线AC的长为107cm，容器的两底面
